8.3 实际问题与二元一次程组（1） ——和差倍分问题年级七年级课题8.3 实际问题与二元一次程组（第一）课型新课教学目标知识技能1、经历和体验列程组解决实际问题的过程；2、让学生经历和体验用二元一次程组解决实际问题的过程过程法进一步体会程组是刻画现实世界的有效数学模型情感态度通过具体情景的创设，使学生发现生活中的数学问题，培养学生乐探究、乐合作的学习习惯，数学交流和数学表达。.教学进一步体会程（组）是刻画现实世界的有效数学模型教学难点确立等量关系，列出正确的二元一次程组。教学法讲练结合、启发、讨论教学手多媒体教 学 过 程 设 计 教学内容师生活动情景引入【旧知】列程解应用题的步骤是什么？审题、设未知数、列程、解程、检验并答帮助学生回忆解程的步骤，帮助学生从一元一次程解应用题转化为二元一次程组解应用题。合作探究 尝试应用一、自主预习、初识知识【探究一】：养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约需用饲料675 kg；一后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约需用饲料940 kg．饲养员大叔估计每头大牛1天约需饲料18～20 kg，每头小牛1天约需饲料7 ～8 kg.你能否通过计算检验他的估计？问题1 如理解“通过计算检验他的估计”这句话？问题2 题目中哪些是已知量，哪些是未知量？已知量：＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿ 未知量：＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿问题3 有几个等量关系？1天约需用饲料=＿＿＿＿＿＿+＿＿＿＿＿＿问题4 如解决这一问题？解：设平均每头大牛和每头小牛1天各需用饲料为xkg和ykg；根据题意列程组，得 问题5 请你解这个程组，并交流一下你是如解这个程组的？ 直接消元还是先化简？问题6 饲养员大叔的估计正确吗？每只大牛和每只小牛1天各需用饲料为＿＿＿和＿＿＿，饲料员大叔对大牛的食量估计＿＿＿，对小牛的食量估计＿＿＿。【小结】 在列程组之前我们先做了哪些工作？列程组解决实际问题的一般步骤是什么？ 二、组内合作、交流探索：【例】已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等乙数的4倍，求甲、乙两数。设甲数x，乙数为y。由题意，可得程组（ ） 【变式】游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？（只列程不求解） |
