初一代数教案第五章：二元一次程组第一：二元一次程组 教学目标：1、使学生弄懂二元一次程、二元一次程组和它的解的含义，并会检验一对数是不是某个二元一次程组的解；2、通过练习和讨论，进一步培养学生的观察、比较、分析问题的．教学：二元一次程、二元一次程组及其解的意义．教学难点：弄懂二元一次程组解的含义．教学过程：一、新课引入：1、我们在初一时学习了一元一次程的有关概念及其解法，谁能写出一个—元一次程，并指出它的解是多少？2、为什么它(是指学生回答问题(1)时例举的程)叫一元一次程？3、程中“元”是指什么？“次”是指什么？二、新课讲解：给出问题：一个农民有若干只鸡和兔子，它们共有50个头和140只脚，问鸡和兔子各多少只？教师提出：这是一个非有意思的问题，它曾在好几个世纪里引起过人们的兴趣，我想这个问题也一定会使在坐的每一名同学感兴趣．那么，现在我们怎样来解答这个问题呢？解法一：在分析时，可提出如下问题：1、50只动物都是鸡，对吗？(不对，因为50只鸡有100只脚，脚数少了)2、50只动物都是兔子对吗？(不对，因为50只兔子共有200只脚，脚数多了)3、一半是鸡，一半是兔子对吗？(不对，因为 25只鸡，25只兔共有 150只脚，多 10只脚)怎么办？(在学生思考后，教师指出：我们可采取逐步调整，验算的法来加以解决)4、若增加一只鸡，减少一只兔，那么动物总只数，脚数分别怎样变化？(当增加一只鸡，减少一只兔时，动物的总只数不变，脚数比原来少两只)5、现在你是否知道有几只鸡、几只兔？此时，指出：这个问题是解决了，但它在很大程度上依赖数字，50和140比较小，比较简单，若它们相当大且又很复杂，那么像上述法这样一次次的试算就很麻烦了．然后提出问题：是否可有其它的法来解决这个问题呢？解法二：设有x只鸡，则有(50-x)只兔．根据题意，得2x+4(50-x)=140．(解程略)追问：对上面的问题用一元一次程可解，是否还有其它法可解？解法三：设有x只鸡，y只兔，依题意得x+y=50，2x+4y=140．针对学生列出的这两个程，提出如下问题：1、结合前面的提问，这两个程应该叫几元几次程呢？2、为什么叫二元一次程呢？3、什么样的程叫二元一次程呢？结合学生的回答，板书二元一次程的定义：含有两个未知数，且未知项次数是1的程，叫做二元一次程．x+y=50和2x+4y=140是一对数x，y必须同时满足的两个程，我 从解法一，我们还知道，x=30，y=20，使程组中每一个程成 二元一次程组的两个程左、右两边的值都相 |
