9.2 一元一次不等式 １、什么是一元一次程？只含一个未知数、并且未知数的次数是1 的程（１）去分母（２）去括号（３）移项（４）合并同类项（５）系数化为１2．解一元一次程的基本步骤回顾旧知思考：观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？一元一次不等式的概念： 含有一个未知数，未知数次数是１的不等式，叫做一元一次不等式．一、引入概念①只含有一个未知数②未知数的次数是1④未知数的系数不为0③两边都是整式练一练 判断下列各式是不是一元一次不等式: 解:(1)(4)是一元一次不等式;(2)(3)(5)(6)不是. 【注意】判断一个不等式是否为一元一次不等式，必须化简整理后再判断。 解一元一次程:一元一次不等式与一元一次程的解法有哪些类似之处?有什么不同?二、探究解法 解一元一次不等式和解一元一次程类似,有 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1等步骤. 在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的向必须改变.区别在哪里?一元一次不等式的解法【归纳总结】不等式的法、步骤都类似的结论，完成以下两题,并将解题过程填入表（一）。表（一）（1）利用解一元一次程与解一元一次不等式的性质2,3去括号法则不等式的性质1合并同类项法则不等式的性质2,3①⑤④③②步 骤根 据不等式的一般步骤，并指出每个步骤的根据，完成表（二）.表（二）（2）再利用表（一）归纳解一元一次例1. 解下列不等式，并在数轴上表示解集：这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示例1. 解下列不等式，并在数轴上表示解集：这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示 8x-4≥15x-608x-15x≥-60+4 -7x≥-56 x≤8去分母,得去括号,得移项,得合并同类项,得化系数为1,得解:同除以-7,向改变这个不等式的解集在数轴上的表示为【注意】在去分母时,不要 漏乘不含分母的项 ,且多项式分子要加 括号 .解： 移项，得系数化为１，得由图可知 1.解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1）2(x +5) 课本第124页第1题2.下列解不等式过程是否正确，如果不正确请给予改正。解：不等式 去分母,得 6x－3x＋2（x+1）＜6-x＋8 去括号,得 6x－3x＋2x+2 ＜6-x＋8 移项,得 6x－3x＋2x-x＜6＋8＋2 合并同类项,得 4x＜16 系数化为1，得 x＜4改正: 去分母,得 6x－3x＋2（x+1） |
