江9.2 一元一次不等式 （第1）学习目标：（1）了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法．（2） 类比一元一次程的解法归纳解一元一次不等式的法与步骤，加深对化归思想的体会．学习重、难点：：解一元一次不等式．难点：一元一次不等式的解法与步骤.学习目标问题1 观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？一元一次不等式的概念： 含有一个未知数，未知数次数是１的不等式，叫做一元一次不等式．一． 引入概念主要从未知数的个数与次数这两个面考虑那怎么解一元一次不等式呢？练习 利用不等式的性质解不等式： 解：根据不等式的性质１，不等式的两边加7， 不等号的向不变，所以 二． 研究解法这一步相当由x-7＞26得x＞26+7.解一元一次程的依据是等式的性质．解一元一次程的一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．问题2 回忆解一元一次程的依据和一般步骤，对你解一元一次不等式有什么启发？例 解下列不等式，并在数轴上表示解集：问题（1）解一元一次不等式的目标是什么？ 问题（2）你能类比一元一次程的步骤，解这个不等式吗？ 例 解下列不等式，并在数轴上表示解集：例 解下列不等式，并在数轴上表示解集：例 解下列不等式，并在数轴上表示解集：你能说出解不等式的一般步骤吗解一元一次不等式的一般步骤去分母去括号移项合并同类项系数化为1不等式的性质2去括号法则不等式的性质1合并同类项法则不等式的性质2或3问题3 解一元一次不等式每一步变形的依据是什么？问题4 解一元一次不等式和解一元一次程有哪些相同和不同之处？相同之处：基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次程或一元一次不等式变形为最简形式．不同之处：（1）解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次程的依据是等式的性质．（2）最简形式不同，一元一次不等式的最简形式是 x>a或x三．1.解下列不等式，并在数轴上表示解集.（1）5x+15＞4x-1； 解：移项得：5x-4x＞-1-15；合并同类项得：x＞-16；将解集用数轴表示，则如下图：（2）2（x+5）≤3（x-5）；解：去括号得：2x+10≤3x-15；移项得：2x-3x≤-15-10；合并同类项得：-x≤-25；系数化为1得：x≥25 .将解集用数轴表示，则如右图：解：去分母得：3（x-1）＜7（2x+5）；去括号得：3x-3＜14x+35；移项得：3x-14x ＜ 35+3；合并同类项得：-11x |
