9.2 一元一次不等式 观察下列不等式：（1）2x-2.5≥15； （2）x≤8.75；（3）x240. 这些不等式有哪些共同特点? 共同特点: 这些不等式的两边都是整式,只含一个未知数、并且未知数的(最高)指数是1 .你能给它们起个名字吗? 【一元一次不等式 】 含一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.上述不等式中哪些是一元一次不等式??????解一元一次程的依据是等式的性质．解一元一次程的一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．问题2 回忆解一元一次程的依据和一般步骤，对你解一元一次不等式有什么启发？练习 利用不等式的性质解不等式： 解：根据不等式的性质１，不等式的两边加7， 不等号的向不变，所以 2． 研究解法例 解下列不等式，并在数轴上表示解集：问题（1）解一元一次不等式的目标是什么？ 问题（2）你能类比一元一次程的步骤，解这个不等式吗？ 例 解下列不等式，并在数轴上表示解集：例 解下列不等式，并在数轴上表示解集：解不等式并把它的解在数轴上表示出来解：去分母得去括号得移项得合并得系数化为1得各步骤都有哪些注意点呢?例 解下列不等式，并在数轴上表示解集：问题（5）你能说出解一元一次不等式的基本步骤吗？问题（6）对比第（1）小题和第（2）小题的解题过程，系数化为1时应注意些什么？去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．要看未知数系数的符号，若未知数的系数是正数，则不等号的向不变；若未知数系数是负数，则不等号的向要改变．去分母去括号移项合并同类项系数化为1不等式的性质2去括号法则不等式的性质1合并同类项法则不等式的性质2或3问题3 解一元一次不等式每一步变形的依据是什么？问题4 解一元一次不等式和解一元一次程有哪些相同和不同之处？相同之处：基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次程或一元一次不等式变形为最简形式．不同之处：（1）解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次程的依据是等式的性质．（2）最简形式不同，一元一次不等式的最简形式是 x>a或x3．（1） 怎样解一元一次不等式？解一元一次不等式和解一元一次程有哪些相同和不同之处？（2）解一元一次不等式运用现了哪些数学思想？例2 去年某市空气质量好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要过70%，那么明年空气质量好的天数要比去年至少增加多少？问题1 你是如理解题意的呢？问题 |
