第九章 一元一次不等式和一元一次不等式组9.2 一元一次不等式（1）学习目标： （1）了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法． （2） 在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中，加深对化归思想的体会．导入小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每树苗长高约15厘米。问:(1)大约几后树苗长高到1米？(2)大约几后树苗的高度过1.3米？请列出算式。解：（1）设大约x后树苗长高到1米，则有：40 + 15x=100（2）设大约x后树苗高度过1.3米，则有：40+15x>1301.引入概念 观察下列不等式： (1)40+15x＞130 (2)2x-2.5≥1.5 (3)x≤8.75 (4)x＜4 (5)5+3x ＞ 240这些不等式有哪些共同点？一元一次不等式的定义?左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式，叫做一元一次不等式(linear inequality with unknown)想一想在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？试举两例，并与同伴交流。2． 研究解法练习 利用不等式的性质解不等式： 解：根据不等式的性质１，不等式的两边加7， 不等号的向不变，所以 例一例1.解不等式3-x ＜ 2x+6，并把它的解集表示在数轴上。 1、你能利用不等式的基本性质解决吗？试一试。 2、在解不等式的过程中是否有与解一元一次程类似的步骤？能否归纳解一元一次不等式的基本步骤？ 3、在解一元一次不等式的步骤中，应注意什么？ 例1.解不等式3-x ＜ 2x+6，并把它的解集表示在数轴上。 解：两边都加上-6，得： 3+(-6) ＜ 3x+6+(-6)合并同类项，得：-3 ＜ 3x两边都除以3，得：-1＜x即：x -1这个不等式的解集在数轴上表示如下：解程的移项变形对解不等式同样适用 ＞两边都加上x，得：3-x+x ＜ 2x+6+x合并同类项，得：3＜3x+6 回忆解一元一次程的依据和一般步骤，对你解一元一次不等式有什么启发？解一元一次程的依据是等式的性质．解一元一次程的一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．解一元一次不等式大致要分五个步骤进行： （1）去分母；（2）去括号；（3）移项； （4）合并同类项；（5）系数化1。注意:在（1）和（5）中，如果乘数或除数是负数，要把不等号的向改变。 例 解下列不等式，并在数轴上表示解集：例 解下列不等式，并在数轴上表示解集：这个不等式的解集在数轴上表示如下例2.解不等式 |
