七年级数学人教版下册第九章 一元一次不等式一、教学内容1. 一元一次不等式的概念.2. 解一元一次不等式.3. 一元一次不等式的应用.二、教学目标1. 理解一元一次不等式的概念.2. 掌握解一元一次不等式的一般步骤，会解一元一次不等式.3. 能利用一元一次不等式解决实际问题.三、知识要点分析1. 一元一次不等式的概念一元一次不等式：不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，这样的不等式，叫做一元一次不等式.2. 解一元一次不等式.解一元一次不等式的一般步骤是：去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1.3. 一元一次不等式的应用在实际问题中，要设未知数列出不等关系式，然后再求解，求出的解集要使实际问题有意义.【典型例题】考点一：一元一次不等式的概念例1. 下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）A. +1>2 B. x2>9 C. 2x+y≤5 D. （x－3）：根据一元一次不等式的概念，不等式的左右两边是整式，可以排除A选项；根据只含有一个未知数，可以排除C选项；根据未知数的最高次数是1可以排除B选项.所以本题答案是D.解：D法与规律：抓住一元一次不等式的概念求解.考点二：解一元一次不等式例2. 解不等式： .：先去分母，然后去括号、移项、合并同类项、系数化为1.解：去分母，得6+2x去括号，得6+2x移项，得2x+x合并同类项，得3x系数化为1，得 .法与规律：注意解一元一次不等式的一般步骤.例3. 求不等式3（x－1）≥－18的负整数解，最小的负整数解是多少？：先解此不等式，然后根据其解集确定它的负整数解和最小负整数解.解：3x－3≥－183x≥－18+33x≥－15x≥－5.所以此不等式的负整数解有－5，－4，－3，－2，－1，最小的负整数解是－5.法与规律：解决此类问题时，要先解不等式，然后根据它的解集确定特殊解.考点三：一元一次不等式的应用例4. 如果程组 的解满足x+y>0，求m的取值范围，并把m的值表示在数轴上.：本题可以把x，y看作未知数，m看作已知数来求解x，y的二元一次程组，若求出来的解满足x+y>0，再解不等式求m的取值范围.解法1：由程组 ①+②得：4x+4y=2+2m，∴x+y= ∵x+y＞0，∴ ＞0，解得：m＞－1./解法2：解原程组得 ∵程组的解满足x+y＞0，∴ ＞0，即5m+1+1－3m＞0，解得：m＞－1.法与规律：根据题目中的不等关系，把问题转化为解不等式的问题进行求解.例5. 小明一家10点10分离家赶11点整的火车去某地旅游，他们家离火车 |
