七年级下册9. 3.1一元一次不等式组情境导入动手解一解下列不等式，并在数轴上表示解集：① ② ③ ④123了解一元一次不等式组的概念 .理解一元一次不等式组解集的意义 .掌握一元一次不等式组的解法 . 本节目标预习反馈1．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是( )AA．－1 B．0 C．1 D．2C预习反馈A．x＞－1 B．x＞3 C．－1＜x＜3 D．x＜3AB3.探究用每分钟可抽30 t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水过1 200 t而不足1 500 t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？思考：1、这个问题中的数量都有哪些？ 2、这些数量之间是等量关系吗？或者是？ 3、若我们设x min将污水抽完，则x应该满足什么样的式子呢？ 探究30 x ＜150030 x ＞1200用每分钟可抽30 t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水过1 200 t而不足1 500 t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？设x min将污水抽完，则x应该满足条件探究同时满足两个等量关系程组两个不等关系不等式组探究【思考】怎样确定不等式组中x的取值范围呢？容易看出x的取值范围为:404050②①由不等式①解得x>40由不等式②解得x探究在数轴上表示不等式的解集时应注意：大向右画，小向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.不等式组的解集：各个不等式的解集的公共部分.利用数轴来确定不等式组的解集：x >3x >－1 （1）∴不等式组的解集是: x >3x x （2）∴不等式组的解集是: x x x >－1 （3）∴不等式组的解集是: －1x > 3x （4）∴不等式组的解集是: 无解 同大取大同小取小大小小大中间找大大小小找不到探究典例精析例1 解下列一元一次不等式组.典例精析解:（1）解不等式①得x>2. 解不等式②得x>3. 把不等式① 和②的解集在数轴上表示出来：从图中可以找到两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集是: x >3. 同学们自己完成第二题.随堂A．x＞1 B．1＜x≤2 C．x≤2 D．无解A．x＜3 B．3＜x＜5 C．x＞5 D．无解BD1.2.随堂A3.4.本课小结解一元一次不等式组的步骤：（1）分别解两个一元一次不等式；（2）将两个一元一次不等式的解集表示在同一个数轴上；（3）通过数轴确定两个一元一次不等式解集的公共部分；（4）写出一元一次不等式 |
