一元一次不等式组一 、旧知 1. 什么叫做一元一次不等式? 一个未知数,未知数的项的次数是1,不等号两边都是整式 2. 解一元一次不等式的步骤有哪些? (1)去分母;(2)去括号; (3)移项;(4)合并同类项;(5)系数化为13、自我(课前五分钟完成) 想一想:当x取什么范围内的数时,不等式与都成立?二、学习目标1、理解一元一次不等式组与其解集的概念2、能在数轴上表示不等式组的解集3、掌握解不等式组的法4、体会数形结合思想三、情境导入 用每分钟可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水,估计积存的污水过1200t而不足1500t,那么将污水抽完所用时间的范围是什么?解:设用x分钟将污水抽完, 30x﹥1200, ① 30x﹤1500. ②想一想这里x只满足其中一个不等式条件可以吗?X必须同时满足不等式①与②{一元一次不等式组的概念类比程组,我们把几个的含有同一个未知数的一元一次不等式合起来,就组成一个一元一次不等式组。练习:判断下列式子是一元一次不等式组吗?是不是不是特点:一元、一次、多个四、概念讲析归纳:一元一次不等式组有特点?继续解决问题1 用每分可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水,估计积存的污水过1200t而不足1500t,那么将污水抽完所用时间的范围是什么?解:设用x分钟将污水抽完, 30x﹥1200, ① 30x﹤1500. ②{根据题意可列不等式组为:解:设用x分钟将污水抽完, 30x﹥1200, ① 30x﹤1500. ②{根据题意可列不等式组为:我们该如确定x的取值范围呢?X既应该满足不等式①,也应该同时满足不等式②,也就是说x应该取的范围是不等式①与②解集的公共部分。由不等式①,解得 x>40.在同一条数轴上表示不等式①,②的解集你是如确定两个不等式解集的公共部分的?我们可以借助数轴这样更形象直观从图中容易看出x的取值范围是:40 这就是说,将污水抽完所用时间多40分钟而且少50分钟。 由不等式②, 解得 x不等式组的解集:一般地,几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集;解不等式组就是求它的-----解集;如来解一个一元一次不等式组?你认为大概的步骤有哪些?四、概念讲析(二) 30x﹥1200, ① 30x﹤1500. ②{ |