第九章 不等式与不等式组 9.3一元一次不等式组 教学目标：1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义；2.会解由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组；能借助数轴正确表 示一元一次不等式组的解集；经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性。3.通过探讨一元一次不等式组的解法以及解集的确定，进一步感受数形结合在解决问题中的作用。教学重难点：: 一元一次不等式组的解法；难点: 一元一次不等式组解集的确定。教学过程：一、知识回顾：1、什么是一元一次不等式？ 2、什么是二元一次程组？3、什么是二元一次程组 的解？二、学习新知：探究一：问题：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水过1200吨而不足1500吨，那么大约需要多少时间才能将污水抽完？ 分析：设需要x分钟才能将 污水抽完，那么总的抽水量为 30x 吨。由题意，积存的污水在 1200 吨到 1500 吨之间，应有 30x>1200 30x 一元一次不等式组的概念它说明了在这个实际问题中，未知量x应同时满足这两个条件。类似程组，把这两个一个一次不等式 合在一起，就得到一个一元一次不等式组： 30x>1200 ① 30x 分别 求这两个不等式的解为： x>40 x同时满足不等式 ①、②的未知数x应是这两个不等式解集的公共部分。在数轴上表示这两个不等式的解集（图9.3-1）， 可知其公共部分是40和50之间的数，记作40所提问题的答案为：那么抽完所有水大约需要多少的时间在40到50分钟之间。 概括：几个不等式的解集的 公共部分 ，叫做由它们所组成的不等式 组 的解集。 解一元一次不等式组，通可以先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分。利用数轴可以直观地帮助我们求出不等式组的解集。探究二：学习例题：例1 解不等式组： ① ② 解：解不等式①，得 x>2 解不等式 ②，得 x>4在数轴上表示不 等式①、②的解集，如图， 所以，所求不等式组的解集是 x>4例2 （独立完成后，再对答案，相信自己一定行哦） ① ②解：解不等式①，得 解不等式②，得因此，原不等式组无解 。结论：解一元一次不等式组的一般步骤：1.求出不等式组中各个不等式的解集；2.利用数轴找几个解集的公共部分；3.写出这个不等式组的解集。 练习：解下列不等式组（ |
