9.3 一元一次不等式组【教学目标】知识技能目标1.了解一元一次不等式组的概念.2.理解一元一次不等式组的解集的意义.3.掌握求一元一次不等式组的解集的基本步骤.过程性目标经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性，逐步熟悉数形结合的思想法，感受类比与转化的思想.情感态度目标通过学生的活动，激发学生的学习热情，培养学生的学习兴趣.【难点】：掌握求一元一次不等式组的解集的基本步骤.难点：利用数轴求一元一次不等式组的解集.【教学过程】一、创设情境问题：现有两根木条a和b，a长10 cm，b长3 cm.如果再找一根木条，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对第三根木条的长度有要求？学生讨论.讨论结果：设第三根木条长度为x cm，则由“三角形两边之和大第三边”得x10-3.第三根木条长度x cm同时满足以上两个不等式，而实际生活中一个量需要同时满足几个不等式的例子还很多.如解决这样的问题呢？这节课我们来探究这一类问题的解决法.二、新知探究探究点1：一元一次不等式组定义及其解集例题讲解例1 用每分钟可抽水30 t的抽水机来抽取污水，水池里的污水过1 200 t而不足1 500 t.你能算算将污水抽取完所用的时间的范围是多少吗？想一想：你能得出几个不等关系？若我们设x min将污水抽完，则x应该满足什么样的式子呢？30x>1 200， ①30x教师提问：类似程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组.问题一：什么是程组的解？问题二：类似程组的解，你能说说不等式组的解集吗？一元一次不等式组数轴表示解集解集 要点归纳：1.由几个含有相同未知数的一元一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组.2.一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.3.解不等式组就是求它的解集.不等式组的解集有四种情况：若a>b：① 时，则不等式的公共解集为x>a；②当 时，不等式的公共解集为b③当 时，不等式的公共解集为x④当 时，不等式组无解.探究点2：一元一次不等式组的解法由两名学生演板，其他学生在下面练习，最后师生共同规范订正.要点归纳：解一元一次不等式组的一般步骤：(1)分别解不等式组中的各个不等式.(2)再求出这几个不等式解集的公共部分.探究点3：一元一次不等式组的应用求一元一次不等式组的特殊解例2 (教材P129例2)分析：先求出不等式组的解集，再在解集中找符合条件的值.例3 将若干只鸡放入若干个笼，若每个笼里放4只，则有1只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有1 |
