七年级数学人教版下册第九章 一元一次不等式组一、教学内容：一元一次不等式组二、知识要点1. 知识点概要（1）了解不等式组及其解集的意义；（2）能熟练利用数轴，直观形象地求不等式组的解集；（3）能运用不等式组解决简单的实际问题.2. 难点（1）：理解一元一次不等式组的解集，掌握一元一次不等式组的解法.（2）难点：解一元一次不等式组及其应用.三、考点分析1. 不等式组的定义关同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一元一次不等式组.如： 等都是一元一次不等式组.像 就不是一元一次不等式组.因为它不是由“同一未知数”组成.2. 一元一次不等式组的解集几个一元一次不等式的解集的公共部分，就是由它们所组成的一元一次不等式组的解集. 这里“几个”没有确定个数，但应该是两个或两个以上，且它们必须含有相同的一个未知数，否则就不是一元一次不等式组了，这一点与程组的概念有区别. 一元一次不等式的概念和解法，是解一元一次不等式组的.不等式组的解往往有无数多个，但其特殊解在某些范围内是有限的，如整数解，非负整数解，求这些特殊解应先确定不等式（组）的解集，然后再找到相应答案.3. 解不等式组求不等式组解集的过程叫做解不等式组.解一元一次不等式组的基本步骤是：①分别求出不等式组中各个不等式的解集；②在数轴上把各个不等式的解集表示出来；③在数轴上找出满足所有不等式的公共部分，就是这个不等式组的解集.一元一次不等式组的解集的情况，有以下四种（见下表）：设a>b，则/4. 应用一元一次不等式组解决实际问题利用列不等式组解决实际问题的步骤与列一次程组解应用题的步骤大体相同，不同的是后者寻求的是等量关系，列出的是等式，前者寻求的是不等量关系，并且解不等式组所得的结果通为一解集，需从解集中找出符合题意的答案.四、典例精析例1. 解不等式组： ，并把它的解集在数轴上表示出来.分析：（1）用数轴表示不等式组的解集时，要切记：大向右画，小向左画.有等号画实心圆点，无等号画空心圆圈.（2）解不等式组，熟练后可直接根据四种基本情况确定不等式组的解集.解：解不等式①得 ，解不等式②得x在数轴上表示不等式①、②的解集，得/所以，原不等式组的解集为： .例2. 解不等式： .分析：给出的是不等式的形式，解题时可通过转化，变为不等式组求解.解法一：原不等式可化为不等式组 ，解不等式①得 ，解不等式②得x≤8，所以原不等式组的解是：5＜x≤8.解法二：本题也可以直接应用不等式的性质求解.由 ，去分母，得9＜2x－1≤15，各边都加上1得10＜2x≤16，各边同除以2得5＜x≤8.说明：解法二 |
