七年级数学下册（人教版）第九章 一元一次不等式(组）与小结(1)本章知识结构1、什么是不等式？什么是一元一次不等式？什么是一元一次不等式组？ 2、一元一次不等式的解法与一元一次程的解法有什么异同？什么是一元一次不等式的解集？3、什么是一元一次不等式组的解集？怎样解一元一次不等式组？4、运用不等式解决实际问题与运用一元一次程解决实际问题有什么异同？回顾与思考结合课本自主回顾并整理本章知识点）1. 不等式2. 不等式的解3. 不等式的解集4. 解不等式知识回顾（1） 基本概念 基本概念:请举例说明不等式的基本性质(3条):1)不等式两边都加上(或减去)同一个数 或同一个整式,不等号的向____.2)不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的向____.3)不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的向____. 另外:不等式还具有______性.不变不变改变重要性质传递如:当a>b, b>c时,则a>c 解一元一次不等式和解一元一次程类似,有去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1等步骤. 在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的向必须变号.区别在哪里?知识回顾(2) 一元一次不等式的解法同除以-7,向改变 注意:不等式组的公共解集,可用口诀: 同大取大,同小取小 大小,小大中间夹, 大大小小无解答.知识回顾（3）一元一次不等式组的解法1).分别求出各个不等式的解集2).再求出它们的公共部分,得到不等式组的解集.①②由不等式①得: x≤8由不等式②得: x≥5∴ 原不等式组的解集为:5≤x≤8∴原不等式组的整数解x为: 5,6,7,8.解:2.不等式组 的解集是___． (A) (B) (C) (D) 3.不等式组 的解集是 __________。 1.不等式组 的解集为___.x>2练习一A 当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多,少,不小,不大,至少,至多等,应属列不等式(组)来解决的问题,而不能列程(组)来解.知识回顾（4）不等式(组)在实际生活中的简单应用解决实际问题的步骤：审、设、列、解、答例3:高速公路工需要爆破,根据现场实际情况,操作人员点燃导火线后,要在炸药爆破前跑到400米外的安全区域,已知导火索燃烧速度是1.2厘米/秒,人跑步的速度是5米/秒,问导火索至少需要多长?设导火索需要x厘米长,据题意有: 解得:答:导火索至少需要96 |
