二次根式的化简二次根式的定义:二次根式的性质:知识回顾探究一、420根据算术平根的意义填空，并说出得到结论的依据．新知探究归纳：例2计算：解：解：计算：831261、计算：探究二、填空，并说说这样做的依据20.10一般地，根据算术平根的意义，(a≥0)例3 化简：解：2、(x﹤y)(x>0 )探究三、 2.从取值范围来看, a≥0a取实数1:从运算顺序来看,先开,后平先平,后开区别3.从运算结果来看:=aa (a≥ 0)-a (a≤0)==∣a∣（1）含有表示数的字母；（2）用基本运算符号连接数或表示数的字母． 用基本运算符号把数或表示数的字母连接起来得到的式子叫代数式．归纳（1）你知道了二次根式的哪些性质？（2）运用二次根式性质进行化简需要注意什么？．知识梳理二次根式的双重非负性：a≥0≥0（a ≥ 0）二次根式的相关等式： 1. 要画一个面积为18 cm2 的矩形，使它的长宽之比为 3：2，它的宽与长应分别取多少？所以宽和长分别是长为 3x ，则宽为 2x 。解：设矩形的面积 S = 3x2x· = 6x2即 6x2 = 18x2 = 3（x > 0）∵ x > 0∴ x = 2. 式子 成立的条件是（ ） DA. a C. a ≤ 1 D. a ≥1 与 矛盾，3. 若 ，则 a 可以是什么数？ 解：当 a≥0 时， 所以此时 a 不存在。要使当 a≤0 时， 即：－a > aa －a － a > 0－2 a > 0所以当 a 4.实数 p 在数轴上的位置如图所示，化简 解:∵ p > 1 ∴ 1－p ∵ p ∴ 2－p > 0 5. 已知 (x+2)2 ＋ = 0，求 xy 的值是多少？解：∵ (x＋2)2 ≥ 0 ，≥ 0∴ (x＋2)2 = 0，∴ x =－2，y = 0∴ xy = (-2) ×0 = 0而 (x＋2)2 ＋ = 0 ，所以 xy 的值为0 。 路是脚踏出来的，历史是人写出来的。人的每一步行动都在书写自己的历史。 -- 吉鸿昌结束语 |
