16.1 二次根式（1） 情境引入 里约奥运会上，哪位运动健儿给你留下了深刻的印象？你能猜出下面的表情是谁吗？ 下面来看傅园慧在里约奥运会赛后的采访视频，注意前高能表情. 通过表情来辨别人物，最重要的是根据个人的特征，那么数学的特征是什么呢？ “数学根本上是玩概念的，不是玩技巧，技巧不足道也.” ----中科院数学与系统科学研究院 邦河 学习目标： 1．理解二次根式的概念； 2．掌握二次根式有意义的条件； 3．能用二次根式表示实际问题中的数量和数量关系．1. 什么叫做平根？ 知识回顾2. 什么叫做算数平根？3. 什么数有算数平根？ 一般的，如果一个数的平等a，那么这个数叫做a的平根. 如果x2=a（x>0），那么x称为a的算术平根.用 （a>0）表示 . 因此在实数范围内开平时,被开数只能是正数或0.问题： （1）如图1面积为3 的正形的边长为_______，面积为S 的正形的边长为 _______． 提出问题 图1 图2 （2）如图2的海报为长形，长是宽的2倍，面积为130m2，则它的宽为______m．提出问题 t = （3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系 h =5t2，如果用含有h 的式子表示 t ，则 _____．（1）这些式子分别表示什么意义？（2）这些式子有什么共同特征？ 这些式子的共同特征是： 都表示一个非负数（括字母或式子表示的非负数）的算术平根． 合作探究 形成知识 被开数a≥0；根指数为2．二次根式合作探究 形成知识 注意：a可以是数，也可以是式你能用一个式子表示一个非负数的算术平根吗？√√√初步应用 巩固知识×××比较辨别 探索性质 ∴ 当x≥2时， 在实数范围内有意义．解：由 x -2≥0，得 x≥2． 例1 当x 是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？ 初步应用 巩固知识 x?2 x?2 6个金蛋你可以选一个，如果出现“恭喜你”的字样，你将直接；否则将有考验你的数学问题，当然你可以自己作答，也可以求助你围的同学.八年三班同学们，大家好！初步应用 巩固知识 练习2 要画一个面积为18m2的长形，使它的长与宽之比为3:2，它的长、宽各应取多少？初步应用 巩固知识 练习3 当x是怎样 |
