16.1 二次根式(1)人教版八年级数学下册1．4的平根是_____；0的平根是______.2．5的平根是_____；5的算术平根是____.3．什么叫平根？ 什么叫算术平根？0一般地，若一个数的平等a，则这个数就叫做a的平根, a的平根记作正数的正的平根叫做它的算术平根。0的算术平根平根是0。负数没有平根 知识回顾用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点：（1）面积为3的正形的边长为 ，面积为S的正形的边长为 .（2）一个长形的围栏，长是宽的2倍，面积为130 m2,则它的宽为 m.(3)一个物体从高处自由落下,落到地面所用的时间 t（单位：s）与开始落下时离地面的高度h（单位：m）满足关系h=5t2.如果用含有h的式子表示t, 那么t为___. 引入新知在上面的问题中，结果分别是 , , , . 探索归纳你认为以上各代数式有哪些共同特点？它们都表示正数的算术平根．被开数二次根号( 双重非负性) a 可以是数,也可以是式. 既可表示开运算,也可表示运算的结果. 理解概念深化概念二次根式是属有特殊条件的代数式.是的.二次根式的被开数可以是整式或分式.而 这类代数式，应把 这些二次根式看做系数或数项，整个代数式仍看做整式。如： 这类代数式只能称为含有二次根式的代数式，不能称之为二次根式；注意区别下列代数式中哪些是二次根式？火眼金睛 ⑴ ⑵ ⑶⑷⑸⑹????(1) 由x-5 ≥ 0,得x ≥ 5 解：应用新知x取值时，下列各式在实数范围内有意义？解：由题意得 1. x取值时,下列式子有意义?巩固新知(7)(8)小结：1.怎样的式子叫二次根式？2.怎样判断一个式子是不是二次根式？3.如确定二次根式中字母的取值范围？（2）.被开数a为非负数，分母不为0被开数大等03.根据非负数的性质，就可以确定字母的值.2.如果几个非负数的和为零，那么每一个非负数都为零.到现在为止，我们已学过哪些数非负数形式？思考：非负数的性质2：1.几个非负数的和、积、商、乘及算术平根仍是非负数.拓展下列式子一定是二次根式的是（ ）C-13巩固：1.分别求下列二次根式中的字母的取值范围（1）（2）（3）2.当x_____时, 有意义.=03.已知,求 x+y的值。切入点：从字母的取值范围入手。切入点：从代数式的非负性入手。切入点：分类讨论思想。探索交流 《学习》第1课外： |
