16.1.1二次根式（1）学习目标：1、理解二次根式的概念，并利用 （a≥0）的意义解答具体题目；2、提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题；：形如 （a≥0）的式子叫做二次根式的概念；难点：利用“ （a≥0）”解决具体问题；【知识回顾】1、算术平根的几意义： （自己画出正形理解）2、平根的性质：正数有 个平根，它们 ；0的平根是 ； 负数 平根；归纳：只有 和 才有算术平根；【探究新知】问题：用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点：(1)要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池，它的半径为 m；( ) (2)面积为S的正形的边长为 ；(3)一个位图从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下时的高度h(单位：m)满足关系h=5t2 ，如果用含有h的式子表示t，则t= ；在上面的问题中，结果分别是 ，它们都表示一些正数的算术平根； 归纳：一般地，我们把形如 （ ）的式子叫做二次根式，“ ”称为（二次）根号．如 读作‘二次根号a’或‘根号a’；注：开平时，被开数a的取值范围 （为什么？）理由是 （利用算术平根的几意义解释）练习1、下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式(带字母的式子均有意义)： 、 、 、 、 、 、 - 、 、 是二次根式的有： 不是二次根式的有： 活动1：小组自查，排除疑难（对上述知识有问题请教老师）活动2：典型例题规定：当边长 时，正形的面积为 ，当然 0；若一个正形的面积为 ，此时 应满足 ，则边长表示为 ；另一个正的面积为 ，此时 应满足 ，则边长表示为 ；若以这两个正形的边长之和组合成新的正形的边长，那么新正形的边长表示为 ，此时新边长成立的 应满足的条件 ；例1、当x是多少时， 在实数范围内有意义？活动3：随堂1、当 或 是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ 【小结】 二次根式的概念： 注释：一句话解答使含有 有意义的题目首先必须考虑 . |
