16.1.2 二次根式化简 学案学习目标：1.经历探索性质 = a（a≥0）和 = a（a≥0）的过程，并理解其意义；2.会运用性质 = a（a≥0）和 = a（a≥0）进行二次根式的化简；3.了解代数式的概念．学习： 理解二次根式的两个基本性质，并能用它们进行计算和化简．学习难点：二次根式性质的运用。学习过程：一、课前评测1.数m没有算术平根，则m的取值范围是（ ）. A.m>0 B.m≥0 C.m2.下列各式中，是二次根式的有____________________.（填序号 ）（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6）/(a≥2) ；（7）/(a3. a取什么实数时，下列各式有意义。 /性质探究 问题1 根据算术平根的意义填空，你有什么发现？ / / / / 发现： 用字母表示： 例2.计算下列各式： （1） （2） 问题2 填空，你能说说这样做的依据并找出规律吗？ 规律：用字母表示： 例3.计算下列各式： （1） （2） 三、巩固新知化简： （2） （3） （4） （6） （7） （8） 四、性质再探究 问题3 回顾我们学过的式子，如 （a≥0）.这些式子有哪些共同特征？用基本运算符号（加、减、乘、除、乘和开）把数或表示数的字母连接起来得到的式子叫代数式．你能说出几个代数式吗？代数式中不能含有关系符号！五、运用练习1 对性质 = a（a≥0），逆向思考可得： （a≥0）， 请根据这一结论完成填空： （1）2=（ ）2 ,（2）3=（ ）2 ．练习2 根据性质 = a（a≥0），可得： ．你认为，当a＜0时， _________= _________.练习3 性质 = a（a≥0）和/= a（a≥0）有什么区别和联系？ （1）从运算顺序来看, /_______________ ， /_________________.（2）从取值范围来看, /_________________， /__________________. （3）从运算结果来看: /= _________________， /= ________________.六、拓展1.实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简： /2.若a、b为实数,且 求 a,b的值当X>2时， （ |
