二次根式班级 姓名 学习目标1.了解二次根式的概念，并能利用 （a≥0）确定字母的取值范围；2.经历从特殊到一般的过程，归纳得出二次根式的性质，并能利用性质解决具体题目．学习重难点1.：二次根式的概念，性质； 2.难点：性质的理解及应用．【预习单】回顾 平根的定义： 。算术平根的定义： 。 = ， = 4的平根是__________ ,算术平根是__________ ;3的平根是__________ ,算术平根是__________ ;0的平根是__________ ,算术平根是__________ ;-2有没有平根?结论: 用字母a表示一个数，那么这个数一定有平根吗？当 ≥0时， 的平根记作 ，算术平根记作 . 这里的 叫做 ，这里的根指数是 （通省略不写）。【探究单】 二、创设情境，提出问题请同学们独立完成下列三个问题： 问题1：面积为3的正形的边长为________，面积为s的正形的边长为__________. 问题2：一个长形的围栏，长是宽的2倍，面积为130m2,则它的宽为___________m. 问题3：一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下时离地面的高度h（单位：m）满足关系h=5t2。如果用含有h式子表示t，那么t为__________.三、合作探究，形成新知探究1： 二次根式的定义：一般地，形如 （ ）的式子，叫做 , “ ” 称为 。判断一个式子是否是上述代数式所要满足的条件： 。1：判断下列代数式中哪些是二次根式？ ② ③ ④ ⑤ ⑥ 例1：当x是怎样的实数时, 在实数范围内有意义？2：当 是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ ② ③ ④ 探究2：性质1： 例2：已知 ，求a,b的值？探究3：:根据算术平根的意义填空： ； ； .性质2：一般地， 。 3：计算：(1) （2） 探究4： ； ； ； ； . 性质3：一般 |
