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初 二 数学学习指导案 年 月 日课 题16.1二次根式（1）课型新授1教材分析通过现实问题提出二次根式要研究的问题，通过用字母表示算术平根中的被开数，把算术平根一般化，得到二次根式的概念、二次根式有意义的条件、二次根式的非负性．学情分析学生已经有一定的二次根式的认识，知道平根的意义课程目标 1．根据算术平根的意义了解二次根式的概念；知道被开数必须是非负数的理由； 2．能用二次根式表示实际问题中的数量和数量关系．学习从算术平根的意义出发理解二次根式的概念学习难点二次根式有无意义的判断教具准备学习过程学习内容学习形式教师指导时间（一）创设情境 提出问题 问题1：（1）面积为3 的正形的边长为____，面积为S 的正形的边长为______（2）一个长形围栏，长是宽的2 倍，面积为130m2，则它的宽为______m．（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系 h =5t2，如果用含有h 的式子表示 t ，则t= _____．自主练习独立思考回答问题思考:（1）这些式子分别表示什么意义？（2）这些式子有什么共同特征？5 学习过程学习内容学习形式教师指导时间归纳：我们把形如_____（____）的式子叫做二次根式，“____”称为二次根号．问题2：请比较/ 和0 的大小(二) 初步应用 巩固知识 例1指出下列哪些是二次根式？ （1）/； （2）/； （3）/ ；（4）/ ； （5）?????(??≥??）； （6）?????（??例2 当x 是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？ 例3 当x 是怎样的实数时,/在实数范围内有意义？/呢？ 例4a 取值时，下列根式有意义？（1）????+??；（2） ； （3） 归纳理解独立思考独立思考小组讨论互相批改强调a的范围分类讨论回忆算术平根强调二次根式的双重非负性二次根式的定义强调关注a的取值范围个别批改，指正二次根式、分式的应用20四、：1.判断下列各式哪些是二次根式？（1）?16 ；（2）(3a)2 （4）3a ；（3） ； (5)2. a 取值时，下列二次根式有意义？(1) (2)3.当x 是什么实数时，下列各式有意义．（1） ； （2） ；（3） ；（4） ．4.（1）若无意义 ，则x的
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