16.2 二次根式的乘除第1 二次根式的乘法教学目标一、基本目标 【知识与技能】理解·＝(a≥0，b≥0)，＝·(a≥0，b≥0)，并利用它们进行计算和化简．【过程与法】经历“探索——发现——猜想——验证”的过程，引导学生体会合情推理与演绎推理的相互依赖、相互补充的关系；培养学生用规范的数学语言进行表达的习惯和．【情感态度与价值观】鼓励学生积极参与数学活动，激发学生的好奇心和求知欲，体验数学活动中的探索和创新，感受数学的严谨性．二、重难点目标【教学】二次根式的乘法运算法则．【教学难点】运用二次根式的乘法运算法则进行简单的运算．教学过程环节1 自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P6～P7的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．教材P6“探究”，计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？(1)×＝6，＝6；(2)×＝20，＝20；(3)×＝30，＝30.规律：一般地，二次根式的乘法法则是·＝ .2．把·＝反过来，就得到＝·，利用它可以进行二次根式的化简．环节2 合作探究，解决问题活动1 小组讨论(师生互学)【例1】计算：(1)×； (2)×；(3)×； (4)×.【互动探索】(引发学生思考)利用二次根式的乘法运算法则进行计算．【解答】(1)×＝.(2)×＝＝＝3.(3)×＝＝＝9.(4)×＝＝.【互动总结】(学生总结，老师点评)利用二次根式的乘法运算法则进行计算时，注意被开数必须是非负数．【例2】化简：(1)9×； (2)； (3)81×100；(4)； (5).【互动探索】(引发学生思考)利用二次根式积的算术平根的性质进行化简时，需要注意什么？【解答】(1)＝×＝3×4＝12.(2)＝×＝4×9＝36.(3)＝×＝9×10＝90.(4)＝··＝2·a·＝2ab.(5)＝＝×＝3.【互动总结】(学生总结，老师点评)积的算术平根是二次根式乘法法则的逆用，注意被开数必须是非负数．活动2 巩固练习(学生独学)1．等式·＝成立的条件是( A )A．x≥1 B．x≥－1C．－1≤x≤1 D．x≥1或x≤－12．计算：(1)×； (2)×3；(3)2××5.解：(1)6. (2)3. (3)18.3．判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：(1)＝×；(2)×＝4××＝4×＝4＝8.解：(1)不正确．改正：＝＝＝6.(2)不正确．改正： |
