阶“数与式”内容的最后一章，因此承担着整理“数与式”的内容、法和基本思想的务.本节研究二次根式的乘法运算.运算法则是运算的依据，因此教材通过“探究”栏目，引导学生利用二次根式的性质，从具体数字运算中发现规律，进而归纳得出二次根式的乘法法则. 基以上分析，确定本节课的教学：探究二次根式的乘法法则和积的算术平根的性质. 二、目标和目标 1．教学目标 （1）经历二次根式的乘法法则和积的算术平根的性质的形成过程；会进行简单的二次根式的乘法运算； （2）会用公式化简二次根式. 2．目标 （1）学生能通过计算发现规律并对其进行一般化的推广，得出乘法法则的内容； （2）学生能利用二次根式的乘法法则和积的算术平根的性质，化简二次根式. 三、教学问题诊断分析 本节课的学习中，学生在得出乘法法则和积的算术平根的性质后，对时该选用公式简化运算感到困难.运算习惯的养成与符号意识的养成、运算的形成紧密相关，由该内容与以前学过的实数内容有较多的联系，例如，整式中的乘法公式在二次根式的运算中也成立，在教学中，要多从联系性上下力气.，培养学生好的运算习惯. 在教学时，通过实例运算，对将一个二次根式化为最简二次根式，一般有两种情况：（1）如果被开数是分数或分式（括小数），可以采用直接利用分式的性质，结合二次根式的性质进行化简（例见教科书例6解法1），也可以先写成算术平根的商的形式，再利用分式的性质处理分母的根号（例见教科书例6解法2）；（2）如果被开数不含分母，可以先将它分解因数或分解因式，然后吧开得尽的因数或因式开出来，从而将式子化简. 本节课的教学难点为：二次根式的性质及乘法法则的正确应用和二次根式的化简. 四、教学过程设计 1．引入，探究新知 我们前面已经学习了二次根式的概念和性质，本节课开始我们要学习二次根式的乘除.本节课先学习二次根式的乘法. 问题1 什么叫二次根式？二次根式有哪些性质？ 师生活动 学生回答。 【设计意图】乘法运算和二次根式的化简需要用到二次根式的性质. 问题2 教材第6页“探究”栏目，计算结果如？有规律？ 师生活动 学生计算、思考并尝试归纳，引导学生用自己的语言描述乘法法则的内容． 【设计意图】学生在自主探究的过程中发现规律，运用类比思想，由特殊到一般地，采用不完全归纳的法得出二次根式的乘法法则.要求学生用数学语言和文字分别描述法则，以培养学生 |
