函 数 图 像1、知道根据函数关系式画函数图像的三个步骤，会根据函数关系式画函数图像。2、学会观察函数图像，分析解读函数图像中反映的信息。能根据图像判断出函数y随自变量x之间的变化关系。学 习 目 标 我们在前面学习了函数意义，并掌握了函数关系式的确立。但有些函数问题很难用函数关系式表示出来，然而可以通过图来直观反映。例如某地日气温随时间的变化关系导入新课 下图是自动测温仪记录的图象，它反映了的春季某天气温T如随时间t的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息?例如某一日气温随时间的变化关系我们这节课就来解决如画函数图象的问题及解读函数图象信息． 即使对能列式表示的函数关系，如果也能画图表示则会使函数关系更清晰．函数图像的画法 正形的边长x与面积S的函数关系是什么?其中自变量x的取值范围是什么?计算并填写下表： 好！如果我们在直角坐标系中，将你所填表格中的自变量x及的函数值S当作一个点的横坐标与纵坐标，即可在坐标系中得到一些点。 大家思考一下，表示x与S的关系的点有多少个?如果全在坐标中指出的话是什么样子?可以讨论一下，然后发表你们的看法。 这样的点有无数个，如果全描出来太麻烦，也不可能。我们只能描出其中一部分，然后想象出其他点的位置，用光滑曲线连接起来。 这样我们就得到了一幅表示S与x关系的图．图中每个点都代表x的值与S的值的一种关系。如点(2，4)表示x=2时S=4。 一般地，对一个函数。如果把自变量与函数的每对值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象(graph)．上图中的曲线即为函数 (x>0)的图象． 函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利。 例：在下列式子中，对x的每个确定的值。y有唯一的值，即y是x的函数．请画出这些函数的图象。解： 从上式可看出，x取意实数式子都有意义，所以x的取值范围是全体实数． 从x的取值范围中选取一些数值，算出了的值．列表如下：根据表中数值描点(x，y)，并用光滑曲线连结这些点． 从函数图象可以看出，直线从左向右上升，即当x由小变大时，y=x+0.5随之增大．自变量的取值为x>0的实数，即正实数．按条件选取自变量值，并计算y值列表: 据表中数值描点(x, y)并用光滑曲线连结这些点，就得到图象． 从函数图象可以看出，曲线从左向右下降，即当x由小变大时， 随之减小．我们来总结归纳一下描点法画函数图象的一般步骤，好吗? 第一步：列表．在自变量取值范围内选定一些值．通过函数关系式求出 |
