，他们的各项成绩（百分制）如下表所示： 应试者 形象普通话甲 8580乙 90 75 学生讨论：有的学生认为普通话水平更重要一些，选择乙；有的认为形象分更重要的，选择甲；甚至有的认为无法做出选择。同学们各抒己见的过程也是同学们思考感悟的过程。【设计意图】：这样的设计让学生产生认知冲突，认识到学习新知的必要性，进一步激发学生学习积极性。继续提问：如果校组委会想找一名普通话较强的主持人，那普通话、形象成绩按6：4的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？学生计算师生共同得出结论：求加权平均数的法有“法”可循，即：用各个数据与他们的权的乘积的和除以各项权的和。一般地，若n个数x1, x2, …, xn的权分别是w1,w2,…,wn ，则 叫做这n个数的加权平均数.强调权的意义：数据的重要程度，权衡轻重和分量的大小。【设计意图】： 通过实际问题的解决，让学生体会数据的权的作用，理解加权平均数的公式，体验成功的乐趣 ；通过教师的有效引导，让学生体会数学的归纳思想法 。指导应用，强化新知例1：一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲、演讲效果三个面为选手打分.各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示： 选手演讲内容(50％) 演讲（40%）演讲效果(10％)A859595B958595请确定两人的名次？追问：如果三项内容按1:1:1的计算，结果又会如呢？旨在让学生们思考讨论，算术平均数与加权平均数的联系与区别，引导学生得出算术平均数实际上是加权平均数的一种权 |
