反比例函数的图像及性质1、能用描点法画出反比例函数的图像 2、通过反比例函数的图像的分析，探索并掌握反比例函数的图像的性质学习目标挑战“记忆”你还记得一次函数的图象与性质吗?一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线。 y随x的增大而增大y随x的增大而减小当k>0时,当k“预见性”,猜一猜反比例函数的图象又会是什么样子呢?你还记得作函数图象的一般步骤吗？给反比例函数“照相”用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来). 函数图象画法列表描点连线 描点法注意：①列表时自变量取值要均匀和对称②x≠0③选整数较好计算的来描点。例 1123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？列表时 自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样既可简化计算,又便对称性描点;描点时 要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以便连线,又较准确地表达函数的变化趋势;连线时 一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次用平滑的曲线连接,从中体会函数的增减性；“心动”不如行动操作：列表描点连线 描点法反比例函数的图象和性质反比例函数的图象是由两支双曲线组成的，因此称反比例函数的图象为双曲线;当k>0时,两支双曲线分别位第一,三象限内;当k位第二,四象限内;１、这几个函数图象有什么共同点？２、函数图象分别位哪几个象限？３、y随x的变化有怎样的变化？K>0K当k＞0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.当k＜0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.1.反比例函数的图象是双曲线; 2.图象性质见下表：反比例函数的图象和性质：1、函数 的图象在第________象限,在每一象限内，y 随x 的增大而_________.2、 函数 的图象在第________象限,在每一象限内，y 随x 的增大而_________.3、函数 ,当x>0时,图象在第____象限,y随x 的增大而_________.一、三二、四一减小增大减小已知反比例函数 若函数的图象位第一三 |
