一次函数练习3一选择题1．下列关于正比例函数y=-5x的说法中，正确的是（）A．当x=1时，y=5B．它的图象是一条经过原点的直线C．y随x的增大而增大D．它的图象经过第一、三象限2．若一个正比例函数的图象经过点（2，-3），则这个图象一定也经过点（）A．（-3，2） B．（，-1） C．（，-1） D．（-，1）3．对于函数y=-k2x（k是常数，k≠0）的图象，下列说法不正确的是（）A．是一条直线B．过点（，-k）C．经过一、三象限或二、四象限D．y随着x增大而减小4．如图：三个正比例函数的图象分别对应的解析式是①y=ax，②y=bx，③y=cx，则a、b、c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a5．正比例函数y=（k-3）x的图象经过一、三象限，那么k的取值范围是（）A．k＞0 B．k＞3 C．k＜0 D．k＜36.若函数是一次函数，则应满足的条件是（）A.且B.且C.且D.且7.一次函数的图象交轴于（2，0），交轴于（0，3），当函数值大于0时，的取值范围是（）A.B.C.D.8.已知正比例函数的图象上两点，当时，有，那么的取值范围是（）A.B.C.D.9.若函数和有相等的函数值，则的值为（）A.B.C.1D.10.某一次函数的图象经过点（，2），且函数的值随自变量的增大而减小，则下列函数符合条件的是（）A.B.C. D.二填空题11.如图，直线为一次函数的图象，则，.12.一次函数的图象与轴的交点坐标是，与轴的交点坐标是.13.已知地在地正南方3千米处，甲乙两人同时分别从、两地向正北方向匀速直行，他们与地的距离（千米）与所行的时间（时）之间的函数图象如图所示，当行走3时后，他们之间的距离为千米.14．已知直线y=（2-3m）x经过点A（x1，y1）、B（x2，y2），当x1＜x2时，有y1＞y2，则m的取值范围是.15．正比例函数y=（a+1）x的图象经过第二四象限，若a同时满足方程x2+（1-2a）x+a2=0，判断此方程根的情况．三解答题已知正比例函数y=kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3．（1）求正比例函数的解析式；（2）在x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．17.写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数？是否为正比列函数？（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系；（2）圆的面积y（平方厘米）与它的半径x（厘米）之间的关系；（3）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米）.18．在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，0），在直线y=x上取点P，使△OPA是等腰三角形，求所有满足条件的点P坐标．19.已知一次函数的图象经过点（，），且与正比例函数的图象相交于点（4，），求：（1）的值；（2）、的值；（3）求出这两个函数的图象与轴相交得到的三角形的面积．20.已知一次函数，（1）为何值时，它的图象经过原点；（2）为何值时，它的图象经过点（0，）.21.为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为cm，椅子的高度为cm，则应是的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：第一套第二套椅子高度（cm）4037课桌高度（cm）7570（1）请确定与的函数关系式．（2）现有一把高39cm的椅子和一张高78.2cm的课桌，它们是否配套？为什么？22.某车间有甲、乙两条生产线．在甲生产线已生产了200吨成品后，乙生产线开始投入生产，甲、乙两条生产线每天分别生产20吨和30吨成品．（1）分别求出甲、乙两条生产线各自总产量（吨）与从乙开始投产以来所用时间（天）之间的函数关系式.（2）作出上述两个函数在如图所示的直角坐标系中的图象，观察图象，分别指出第10天和第30天结束时，哪条生产线的总产量高？ 一次函数练习3试题答案B2.C3.C4.C5.B6.C7.D8.A9.B10.C11.612.（2，0）（0,4）13.1.514.m＞15.有两个不相等的实数根16.（1）∵点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3，∴点A的纵坐标为－2，点A的坐标为(3，－2)．∵正比例函数y＝kx经过点A，∴3k＝－2. |
