5.1.1相交线【学习目标】1、经历观察、推理、交流等过程，了解邻补角和对顶角的概念，2、掌握邻补角、对顶角的性质；【学习过程】环节一：复习引入1、复习提问：若∠1和∠2互余，则________________若∠1和∠2互补，则________________2、画图：作直线AB、CD相交于点O3、探究新知两直线相交所形成的角分类位置关系大小关系∠1和∠2,∠2和∠___∠__和∠__,∠__和∠__∠1和∠3,∠__和∠__归纳：有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做互为________。如图中的______和_______如果两个角有一个公共顶点,而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫做互为_________。如图中的_________和__________3、想一想：如果改变∠1的大小,∠1和∠2还是邻补角吗？_______，它们的大小关系是____________。∠1和∠3还是对顶角吗？_______，它们的大小关系是________结论：从数量上看，邻补角__________，对顶角都_______________环节二：例题例：如图，直线a，b相交，∠1=400，求∠2，∠3，∠4的度数解：∵直线a，b相交∴∠1+∠2=1800（邻补角的定义）∴∠2=__________________=__________________=__________∵直线a，b相交∴∠3=∠____=________∠4=∠____=_________（）环节三：练习A组1、如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形是()/2、如图1，AB与CD相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______，∠1的对顶角___.3、如图2所示，直线AB和CD相交于点O，OE是一条射线．（1）写出∠AOC的邻补角：________________;（2）写出∠COE的邻补角：_________________．（3）写出与∠BOC的邻补角：_______________．4、如图3所示,若∠1=25°,则∠2=_______,理由是____________∠3=______,理由是__________________∠4=_______.，理由是_______________5、如图4所示,已知直线AB,CD相交于O,OA平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠AOC=_________，∠BOD=______.6、如图5所示,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和为236°,则∠AOD=________∠AOC=______________B组7、下列说法正确的有()①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.A.1个B.2个C.3个D.4个8、如图6所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则∠AOD的对顶角是_________,∠AOC的邻补角是_________;若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______.9、如图6所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF等于()A.150°B.180°C.210°D.120°10、如图7，AB,CD,EF交于点O,∠1=20°,∠BOC=80°,求∠2的度数.11、如图8,AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠AOC=120°,求∠BOD,∠AOE的度数.C组13、如图8所示,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOC=70°,OE把∠BOD分成两部分,且∠BOE:∠EOD=2:3,则∠EOD=________. |
