11．1与三角形有关的线段（2）学习目标：1、了解三角形的高、中线、角平分线等有关概念.2、掌握任意三角形的高、中线、角平分线的画法，通过观察认识到三角形的三条高、三条中线、三条角平分线分别交于一点.学习重点：三角形的高、中线、角平分线概念的简单运用及它们的几何语言表达。学习难点：钝角三角形的高的画法一、学前准备1．什么叫角平分线?如何画一个角的平分线?2．已知A、B分别是直线l上和直线l外一点，分别过点A、点B画直线l的垂线。·B·lA3．三角形按角分类可分为哪几种?二、探究新知1.三角形的高从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,叫做三角形的高如图，AD是△ABC的高，则AD⊥_____.2、三角形的中线三角形中,连结一个顶点和叫做三角形的中线如图，AD是△ABC的中线，则BD＝______=.画图探究：画三角形所有的中线，你有什么发现？三角形的三条中线的交点叫做三角形的重心.3、三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交,的线段叫做三角形角的平分线如图，AD是△ABC的角平分线，则∠BAD＝∠_______∠..三、巩固练习分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的中线。2、分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的角平分线。3、分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的高四、小结：本节课的收获：你还有什么疑惑？五、当堂清1.三角形的三条中线、三条角平分线、三条高都是（）A．直线B．射线C．线段D．射线或线段2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定3.能把三角形的面积分成两个相等的三角形的线段是（）A．中线B．高C．角平分线D．以上三种情况都正确4、如右图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。则⑴BE＝______＝_____；⑵⑶⑷=.(注：表示△ABE的面积)参考答案：1.C2.B3.A4.(1)CE,BC(2)∠CAD,∠BAC(3)∠AFC(4)六、学习反思 |
