11.1.1 三角形的边一、教学目标（一）学习目标1．了解三角形中的有关概念，会用符号语言表示三角形中的元素，理解从边、角两个角度对三角形进行分类.2．理解寻找三角形三边关系的法，掌握三角形三边关系.3．运用三角形的三边关系解决问题及逐步渗透分类讨论的思想.（二）学习1．三角形的两种分类.2．“三角形两边的和大第三边”的理解和运用.（三）学习难点 灵活运用三角形的三边关系解决问题.二、教学设计（一）课前设计1．预习务(1)三角形的有关概念: 由 不在同一条直线上 的三条线 首尾 顺次相接所组成的图形叫做三角形. 三角形的三要素是 边、顶点、内角 ． (2)三角形的分类: 按角可以分为三类： 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 ； 按边的相等关系可以分为两类： 三边都不相等的三角形 和 等腰三角形 （等腰三角形又可以分为 底边与腰不相等的等腰三角形 和 等边三角形两类） ； (3)三角形的三边关系：三角形两边的和 大 第三边；三角形两边的差 小 第三边．设三角形的两边长分别为a、b，则第三边x的取值范围是 .2．预习自测（1）如图, 点D在△ABC的边AB上，则图中共有 个三角形，用符号语言分别表示为 . 【知识点】三角形.【思路点拨】数三角形个数的法: ① 按图形的形成过程数； ② 按大小顺序数； ③ 先固定一个顶点,变换另两个顶点；④ 从图中的某一条线开始，沿着一定向数．【解题过程】 大的三角形有△ABC，小的三角形有△ACD、△BCD．【答案】3；△ABC、△ACD、△BCD．（2）下列说法中正确的有 .① 等边三角形不是直角三角形.② 等腰三角形是等边三角形.③ 等边三角形是等腰三角形. ④ 三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.⑤ 三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形.【知识点】三角形．【思路点拨】区分定义，不重不漏．【解题过程】①等边三角形三个角度数为60°，不存在90°的直角，所以等边三角形不是直角三角形，故①正确；②等腰三角形是指有两边相等的三角形，括腰与底边相等的等边三角形和腰与底边不相等的三角形，所以等腰三角形不一定是等边三角形，故②错；③由②的分析可得等边三角形是等腰三角形的一种特殊情况，故③正确；④按角划分三角形种类，可分为锐角、直角、钝角三角形三种，故④正确；⑤三角形按边分类可分为三边都不相等的三角形和等腰三角形两类，故⑤错.【答案】①③④（3）下列线能构成三角形的是( )． A．1、1、2B．4、5、10C．2、3 |
