11.1与三角形有关的线段（2）一、选择题：1.如图1所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线AC翻折180°,使点B落在点B′的位置,则线段AC具有性质()A.是边BB′上的中线B.是边BB′上的高C.是∠BAB′的角平分线D.以上三种性质合一(1)(2)(3)2.如图2所示,D,E分别是△ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是()A.DE是△BCD的中线B.BD是△ABC的中线C.AD=DC,BD=ECD.∠C的对边是DE3.如图3所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点,且S△ABC=4cm2,则S阴影等于()A.2cm2B.1cm2C.cm2D.cm24.在△ABC,∠A=90°,角平分线AE、中线AD、高AH的大小关系为()A.AH5.在△ABC中,D是BC上的点,且BD:DC=2:1,S△ACD=12,那么S△ABC等于()A.30B.36C.72D.24二、填空题:1.直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角为_______度.2.等腰三角形的高线、角平分线、中线的总条数为________.3.在△ABC中,∠B=80°,∠C=40°,AD,AE分别是△ABC的高线和角平分线,则∠DAE的度数为_________.4.三角形的三条中线交于一点,这一点在_______,三角形的三条角平分线交于一点,这一点在__________,三角形的三条高线所在直线交于一点,这一点在_____.三、解答题1.如图所示,在△ABC中,∠C-∠B=90°,AE是∠BAC的平分线,求∠AEC的度数.2.在△ABC中,AB=AC,AD是中线,△ABC的周长为34cm,△ABD的周长为30cm,求AD的长.参考答案:一、1.D2.D3.B4.D5.B二、1.1352.3条或7条3.20°4.三角形内部三角形内部三角形内部、边上或外部三、1.∠AEC=45°2.AD=13cm |
