第2课时多项式与多项式相乘一、选择题（每小题2分，共20分）1．1．化简的结果是（）A．0B．C．D．2．下列计算中，正确的是（）A．B．C．D．3．若的积中不含有的一次项，则的值是（）A．0B．5C．－5D．－5或54．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．B．B．D．5．如图，在矩形ABCD中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边行．依照图中标注的数据，计算图中空白部分的面积为（）A．B．C．D．6．三个连续奇数，中间一个是，则这三个数之积是（）A．B．C．D．7．如果，，那么的值是（）A．2B．－8C．1D．－18．如果多项式能写成两数和的平方，那么的值为（）A．2B．±2C．4D．±49．已知，，，则、、的大小关系是（）A．＞＞B．＞＞C．＜＜D．＞＞10．多项式的最小值为（）A．4B．5C．16D．25二、填空题（每小题2分，共20分）11．已知，则＝．12．计算：＝．13．计算：＝．14．计算：＝．15．计算：＝．16．．17．分解因式：＝．18．分解因式：＝．19．已知，，则＝．20．设，则＝．三、解答题（本大题共60分）21．计算：（每小题3分，共12分）（1）；（2）；（3）；（4）．22．先化简，再求值：（第小题4分，共8分）（1），其中．（2），其中，．23．分解因式（每小题4分，共16分）：（1）；（2）．（3）；（4）；（5）；（6）．24．（本题4分）已知，，求代数式的值．25．（本题5分）解方程：．26．（本题5分）已知、、满足，，求的值．27．（本题5分）某公园计划砌一个形状如图1所示的喷水池．①有人建议改为图2的形状，且外圆直径不变，只是担心原来备好的材料不够，请你比较两种方案，哪一种需要的材料多（即比较哪个周长更长）？②若将三个小圆改成个小圆，结论是否还成立？请说明．28．（本题5分）这是一个著名定理的一种说理过程：将四个如图1所示的直角三角形经过平移、旋转、对称等变换运动，拼成如图2所示的中空的四边形ABCD．（1）请说明：四边形ABCD和EFGH都是正方形；（2）结合图形说明等式成立，并用适当的文字叙述这个定理的结论．四、附加题（每小题10分，共20分）29．已知是正整数，且是质数，求的值．30．已知是的一个因式，求的值．参考答案一、选择题1．C2．D3．B4．D5．B6．A7．C8．D9．A10．C二、填空题11．412．13．14．15．16．17．18．19．1320．2三、解答题21．（1）（2）（3）（4）22．（1），（2），4023．（1）（2）（3）（4）（5）（6）24．原式＝25．26．由，得，把代入，得∴．∵≥0，∴≤0．又≥0，所以，＝0，故＝0．27．①设大圆的直径为，周长为，图2中三个小圆的直径分别为、、，周长分别为、、，由．可见图2大圆周长与三个小圆周长之和相等，即两种方案所用材料一样多．②结论：材料一样多，同样成立．设大圆的直径为，周长为，个小圆的直径分别为，，，…，，周长为，，，…，，由………．所以大圆周长与个小圆周长和相等，所以两种方案所需材料一样多．28．（1）在四边形ABCD中，因为AB＝BC＝CD＝DA＝，所以四边形ABCD是菱形．又因为∠A是直角，所以四边形ABCD是正方形．在四边形EFGH中，因为EF＝FG＝GH＝HE＝，所以四边形EFGH是菱形．因为∠AFE＋∠AEF＝90°，∠AFE＝∠HED，所以∠HED＋∠AEF＝90°，即∠FEH＝90°，所以四边形EFGH是正方形．（2）因为S正方形ABCD＝4S△AEF＋S正方形EFGH，所以，，整理，得．这个定理是：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方．四、附加题29．，∵是正整数，∴与的值均为正整数，且＞1．∵是质数，∴必有＝1，解得．30．设，展开，得．比较比 |
