九年级下册数学第二十八章锐角三角函数（28.2）练习题

第二十八章锐角三角函数练习题4一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1.一人乘雪撬沿坡度为/的斜坡滑下距离/（米）与时间/（秒）之间的关系为/．若滑动时间为/秒，则他下降的垂直高度为（）.A./米B./米C./米D./米2.如图，某人站在楼顶观测对面笔直的旗杆/，已知观测点/到旗杆的距离(/的长度)为//，测得旗杆顶的仰角为/，旗杆底部的俯角/，那么旗杆/的高度是()./A.(/B.(/C.(/D.(/3.如图，在/处测得旗杆/的顶端/的仰角为/，向旗杆前进/米到达/处，在/处测得/的仰角为/，则旗杆的高为（）米/A./B./C./D./4.某中学升国旗时，甲同学站在离旗杆底部/处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端是，该同学视线的仰角恰为/，若它的双眼离地面/，则旗杆的高度为（）A./米B./米C./米D./米5.如图，一渔船在海岛/南偏东/方向的/处遇险，测得海岛/与/的距离为/海里，渔船将遇险情况报告给位于/处的救援船后，沿北偏西/方向向海岛/靠近，同时，从/处出发的救援船沿南偏西/方向匀速航行，/分钟后，救援船在海岛/处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为（）海里/小时./A./B./C./D./6.如图，为测量一棵与地面垂直的树/的高度，在距离树的底端/米的/处，测得树顶/的仰角/为/，则树/的高度为（）/A./米B./米C./米D./米7.如图，一艘海轮位于灯塔/的北偏东/方向，距离灯塔/海里的点/处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，海轮航行的距离/长是（）/A./海里B./海里C./海里D./海里8.如图，轮船沿正南方向以/海里/时的速度匀速航行，在/处观测到灯塔/在西偏南/方向上，航行/小时后到达N处，观测灯塔/在西偏南/方向上，若该船继续向南航行至离灯塔最近位置，则此时轮船离灯塔的距离约为（由科学计算器得到/，/，/，/）（）/A./B./C./D./9.小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为/米，坡面上的影长为/米．已知斜坡的坡角为/，同一时刻，一根长为/米.垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为/米，则树的高度为（）/A./米B./米C./米D./米10.为测量如图所示上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据，则该坡道倾斜角/的正切值是（）/A./B./C./D./11.如图，长/的楼梯/的倾斜角/为/，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角/为/，则调整后的楼梯/的长为（）/A./B./C./D./12.如图，在/中，/，/，点/为边/的中点，/于点/，连接/，则/的值为（）/A./B./C./D./13.在一次夏令营活动中，小霞同学从营地/点出发，要到距离/点/的/地去，先沿北偏东/方向到达/地，然后再沿北偏西/方向走了/到达目的地/，此时小霞在营地/的（）/A.北偏东/方向上B.北偏东/方向上C.北偏东/方向上D.北偏西/方向上14.如图，等边三角形/的一边/在/轴上，双曲线/在第一象限内的图象经过/边的中点/，则点/的坐标是（）/A./B./C./D./15.如图所示，已知直线/与/./轴交于/./两点，/，在/C内依次作等边三角形，使一边在/轴上，另一个顶点在/边上，作出的等边三角形分别是第/个/，第/个/，第/个/，…则第/个等边三角形的边长等于（）/A./B./C./D./二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16.如图：小明想测量电线杆/的高度，发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面/和地面/上，量得/，//，/与地面成/角，且此时测得/杆的影子长为//，则电线杆的高度约为/．（结果保留两位有效数字，/，/）/17.如图，从热气球/处测得地面/./两点的俯角分别为/./，如果此时热气球/处的高度/为/米，点/././在同一直线上，则/两点的距离是______米．/18.如图，轮船在/处观测灯塔/位于北偏西/方向上，轮船从/处以每小时/海里的速度沿南偏西/方向匀速航行，/小时后到达码头/处，此时，观测灯塔/位于北偏西/方向上，则灯塔/与码头/的距离是海里．（结果精确到个位，参考数据：/，/，/）/19.已知，如图，半径为/的/经过直角坐标系的原点/，且与/轴./轴分别交于点/./，点/的坐标为/，/的切线/与直线/交于点/．则/度．/20.如图，直角坐标系中，点/./分别位于/轴和/轴上，点/在/轴的负半轴上，且/，在/轴正半轴上有