七年级上册数学1.5.1第1课时乘方教案（word）

1.5有理数的乘方1.5.1乘方第1课时乘方教学内容第1课时有理数的乘法法则课时1核心素养目标1.会用数学的眼光观察现实世界：让学生体会在具体的情景中从数学角度去发现和解决问题，在与他人合作交流的过程中，较好地理解他人的思考方法和结论在乘方运算中增强学生的数感，感悟乘方符号的简捷美.2.会用数学的思维思考现实世界：通过现实情境及题组练习让学生经历探索乘方意义及乘方符号法则的过程，发展学生的合情推理能力和演绎推理能力，体会由特殊到一般的数学思想及转化的数学思想.3.会用数学的语言表示现实世界：让学生在经历发现问题、探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，增强学生学好数学的自信心.知识目标1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程.2.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系.3.掌握有理数的除法及乘除混合运算.教学重点掌握有理数的除法及乘除混合运算.教学难点掌握有理数的除法及乘除混合运算.教学准备课件.教学过程主要师生活动设计意图一、情境导入二、探究新知当堂练习，巩固所学一、创设情境，导入新知中国古代文人墨客的笔下充满了有意境的诗句.如陶渊明曾写到“勤学如春起之苗，不见其增，日由所长；辍学如磨刀之石，不见其损，日有所亏”怎样用数学的语言来描述这句诗句呢？/小组合作，探究概念和性质知识点：乘方自主探究：问题1：(1)完成下列填空，并说一说这两个式子有什么相同点？S正=_______=____()V正=_______=____()师生活动：老师引导学生从过程→结果→单位三个方面来写出面积和体积的结果.(2)这两个过程有什么简单的写法吗？(类比单位的写法)(3)这种写法读作什么呢？S正=2×2=__________=4(cm2)V正=2×2×2=__________=8(cm3)师生活动：本环节采用学生先独立思考，引导类比单位的写法，简化平方和立方的过程.做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？//如果对折n次，那么纸的层数是___，读作_______.师生活动：第一步：学生先独立完成.第二步：小组探讨有序交流.组长主持，组内交流，及时指导.汇总意见.组内总结得到的结论.(3)展学准备.组长分工，做好展讲准备.第三步：展学方式：抽一小组做展讲要求：声音洪亮，语言流畅，分工合理，各小组认真倾听，积极补充、质疑提问，对展示小组进行评价.问题2：类比以上研究，完成下列填空.(1)(－2)×(－2)×(－2)×(－2)×(－2)记作________，读作_____________；师生活动：引导学生类比上述探究结果回答问题，在学生出现思维盲区时，教师给予详细分析.师追问：(－2)4与－24一样吗？为什么？(2)记作________，读作_______________.师追问：根据问题1、问题2你能总结出什么规律？定义总结：一般地，n个相同的因数a相乘，即，记作an，读作a的n次方.师追问：上述的运算属于什么运算？/总结：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂.教师举例：例如：幂：an也可以读作：a的n次方幂/同时提醒学生注意：一个数可以看作是这个数本身的一次方，例如2就是21，指数1通常省略不写.填一填：(－5)2的底数是_____，指数是_____，(－5)2表示2个_____相乘，读作_____的2次方，也读作－5的_____________.表示______个相乘，读作的_____次方，也读作的____次幂，其中叫做____，6叫做______.师生活动：让学生回答问题，对学生回答过程中的失误，可以让其他同学予以指正.典例精析：例1计算：(1)(－4)3；(2)(－2)4；(3)．教师追问：探究一：从例1，你发现负数的幂的正负有什么规律吗？/归纳总结：当指数是奇数时，负数的幂是负数；当指数是偶数时，负数的幂是正数.老师追问：正数或0的任何正整数次幂的正负有什么规律吗？师生活动：让学生自主归纳，老师在一旁指导，然后集体规范语言：根据有理数的乘法法则可以得出：1.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；2.正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例2用计算器计算(－8)5和(－3)6.回顾导入：如果我们把1看成每天应完成的学习量，1.01365≈________；0.99365≈________；1.01表示比前一天多做了一点儿、多学了一点儿，0.99表示比前一天少做了一点、少学了一点儿.一年365天，1的365次方还是1；1.