课题： 反比例函数一、教学内容 背景分析：函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的上抽象出来的数学概念，是研究现实世界变化规律的重要内容和数学模型，学生曾在七年级下册和八年级上册学习过“变量之间的关系”和“一次函数”等内容，对函数已有了初步的认识，在此上讨论反比例函数可以进一步领悟函数的概念并积累研究函数性质的法及用函数观点处理实际问题的经验，为后继学习二次函数等产生积极的影响。二、教学目的：（1）从现实情境和学生已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，加深对函数概念的理解。（2）经历抽象反比例函数概念的进程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。（3）体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程。培养学生的观察，及数学地发现问题，解决问题的。三、、难点、关键（1）理解和领会反比例函数的概念；（2）难点：领悟反比例函数的概念；（3）关键：从现实情意和所学的知识入手，探索两个变量之间的相依关系。四、教学法：小组合作、探究式五、教学过程（一）创设情境，引入新课1、把一一百元换成50元的人民币，可得几？换成10元的人民币可得几？依次换成5元，2元，1元的人民币，各可得几？换得的数y 与面值x之间有怎样的关系呢？请同学们填表：换成的元数x（元）502010521换成的数y（）提问：学生你会用含有X的代数式表示Y吗？并提出问题：当换成的元数X变化时，换成的数Y会怎样变化呢？变量X是Y的函数吗？为什么？这就是我们今天要学生的反比例函数。我们再看课本的例子：（二）互动探究，学习新课我们知道，电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V时，（1）请你用含有R的代数式表示I；（2）利用你写出的关系式完成下表：R/Ω20406080100I/A学生填表完成，提出当R越来越大时，I是怎样变化的？当R越来越小呢？（3）变量I是R的函数吗？为什么？我们通过控制电阻的变化来实现舞台灯光的效果。在电压一定时，当R变大时，电流I变小，灯光就变暗，相反，当R变小时，电流I变大，灯光变亮。引导学生看课本P131的例子，京沪高速公路全长约为1262km，汽车沿京沪高速公路从驶往，汽车完成全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度V(km/h)之间有怎样的关系？变量t是v的函数吗？为什么？（三）学生分组交流讨论提示学生：数学来源生活，请同学在生活中找出类似的例子。分组交流讨论，并完成资料的讨论部分。 我们再看例子： 两个变量x和y的乘积等-6，用函数关系式表示 |
