28.2 解直角三角形 第31、能应用解直角三角形的知识解决与位角、坡度有关的实际问题；2、培养学生分析问题、解决问题的；渗透数形结合的数学思想和法.1.测量高度时,仰角与俯角有区别?2.解答下面的问题如图,有两建筑物,在甲建筑物上从A到E点挂一长为30米的宣传条幅,在乙建筑物的顶部D点测得条幅顶端A点的仰角为45°,条幅底端E点的俯角为30°.求甲、乙两建筑物之间的水平距离BC甲乙坡度(坡比)、坡角：(1)坡度也叫坡比，用i表示.即i=h/l，h是坡面的铅直高度，l为水平宽度，如图所示(2)坡角：坡面与水平面的夹角.(3)坡度与坡角(若用α表示)的关系：i=tanα. 向角：指南或北向线与目标向线所成的小90°的角，叫向角.【例】如图，一艘海轮位灯塔P的北偏东65°向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南向航行一时间后，到达位灯塔P的南偏东34°向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？（精确到0.01海里）65°34°PBCA【】如图 ，在Rt△APC中，PC＝PA·cos（90°－65°）＝80×cos25°≈80×0.91=72.8海里在Rt△BPC中，∠B＝34°答：当海轮到达位灯塔P的南偏东34°向时，它距离灯塔P大约130.23海里．65°34°PBCA解直角三角形有广泛的应用，解决问题时，要根据实际情况灵活运用相关知识，例如，当我们要测量如图所示大坝的高度h时，只要测出仰角a和大坝的坡面长度l，就能算出h=lsina，但是，当我们要测量如图所示的山高h时，问题就不那么简单了，这是由不能很便地得到仰角a和山坡长度l化整为零，积零为整，化曲为直，以直代曲的解决问题的策略.与测坝高相比，测山高的困难在；坝坡是“直”的，而山坡是“曲”的，怎样解决这样的问题呢？ 我们设法“化曲为直，以直代曲”． 我们可以把山坡“化整为零”地划分为一些小，如图表示其中一部分小，划分小时，注意使每一小上的山坡近似是“直”的，可以量出这坡长l1，测出相应的仰角a1，这样就可以算出这山坡的高度h1=l1sina1. 在每小上，我们都构造出直角三角形，利用上面的法分别算出各山坡的高度h1,h2,…,hn,然后我们再“积零为整”，把h1,h2,…,hn相加，是得到山高h. 以上解决问题中所用的“化整为零，积零为整”“化曲为直，以直代曲”的做法，就是高等数学中微积分的基本思想，它在数学中有重要地位，在今后的学习中，你会更多地了解这面的内容． 如图所示，某地下车库的入口处有斜坡AB，其坡比i |
