28.2.2应用举例第一1、直角三角形中除直角外五个元素之间 具有什么关系？ 2、在中Rt△ABC中已知a=12,c=13，求∠B应该用哪个关系？请计算出来. (1) 三边之间的关系（2）两锐角之间的关系（3）边角之间的关系解：依题意可知创设情景 明确目标1．使学生了解仰角、俯角的概念，使学根据直角三角形的知识解决实际问题．2．逐步培养学生分析问题、解决问题的．学习目标活动1： 2003年10月15日“神舟”5号载人航天飞船发射成功．当飞船完成变轨后，就在离地球表面350km的圆形轨道上运行．如图，当飞船运行到地球表面上P点的正上时，从飞船上最远能直接看到地球上的点在什么位置？这样的最远点与P点的距离是多少？（地球半径约为6 400km，结果精确到0.1km） 分析：从飞船上能最远直接看到的地球上的点，应是视线与地球相切时的切点．探究点一：构造直角三角形解题合作探究 达成目标解：在图中，FQ是⊙O的切线，△FOQ是直角三角形．∴ PQ的长为 当飞船在P点正上时，从飞船观测地球时的最远点距离P点约2009.6km合作探究 达成目标小组讨论1:从活动1中的例题解答中，你能体会到解直角三角形的应用前提条件是什么吗？如进行？【反思小结】一般情况下，直角三角形是求解或运用三角函数值的前提条件，故当题目中提供的并非直角三角形时，需添加辅助线构造直角三角形，然后运用三角函数解决问题．【针对练一】1.如图，某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为多少米.ABC解：如图所示，依题意可知∠B=600答：梯子的长至少3.5米活动2: 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯 角为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果精确到0.1m）分析：我们知道，在视线与水平线所成的角中视线在水平线上的是仰角，视线在水平线下的是俯角，因此，在图中，a=30°,β=60° Rt△ABC中，a =30°，AD＝120，所以利用解直角三角形的知识求出BD；类似地可以求出CD，进而求出BC．仰角水平线俯角合作探究 达成目标探究点二：测量物体的高度问题解：如图，a = 30°,β= 60°， AD＝120．答：这栋楼高约为277.1m合作探究 达成目标小组讨论2:从活动2中例题的解答中，你体会到什么思想法？如添加辅助线构造可解的直角三角形？ 【反思小结】利用直角三角形中的边角关系求线的长度，如果涉及两个或两个以上的三角形时，可以通过设未知数 |
