28.2.1解直角三角形教案

所属栏目: 九年级下册 次浏览
  • 最多预览前五页
  • 文本简介
28.2.1解直角三角形教案
  一、内容和内容1、内容:解直角三角形的意义,直角三角形的解法。2、内容:本节是学习锐角三角函数之后,结合已学过的勾股定理和三角形内角和定理,研究解直角三角形的问题。本课内容既能加深对锐角三角函数的理解,又能为后续解决与其相关的实际问题打下,在本章起到承上启下的作用。二、目标和目标1.了解解直角三角形的意义和条件.2.能根据直角三角形中的角角关系、边边关系、边角关系解直角三角形,能运用 解直角三角形的知识解决有关的实际问题.目标:达成目标1的标是,知道解直角三角形的内涵,能根据直角三角形中已知元素,明确所有要求的未知元素。达成目标2的标是根据元素的关系,选择适当关系式,求出未知元素。三、学情分析在直角三角形的边角关系中,三边之间的关系、两锐角之间的关系比较直接,而两边的比与一个锐角的关系,学生通过学习锐角三角函数,有了一定的,但在具体的直角三角形中,根据已知条件选择恰当的锐角三角函数,还是有些困难,且解直角三角形往往需要运用勾股定理及三角函数的知识,具有一定的性。四、教学过程1、实例引入,初步体验本章引言提出的比萨斜塔倾斜程度的问题。设塔顶中心点为B,塔身中心线与垂直中心线夹角为∠A,过点B向垂直中心线引垂线,垂足为点C,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5.2m ,AB=54.5m,求∠A的度数。sinA= ≈0.0954一般地,在直角三角形中,除直角外,共有五个元素,即三条边和两个角,由已知元素求出其余未知元素的过程,叫做解直角三角形.解直角三角形的依据是直角三角形中各元素之间的一些相等关系,如下图:角角关系: 两锐角互余,即∠A+∠B=90°;边边关系:勾股定理,即 ;边角关系:锐角三角函数,即: 解直角三角形,可能出现的情况归纳起来只有下列两种情形:(1)已知两条边(一直角边和一斜边;两直角边);(2)已知一条边和一个锐角(一直角边和一锐角;斜边和一锐角).这两种情形的共同之处:有一条边.因此,直角三角形可解的条件是:至少已知一条边.用解直角三角形的知识解决实际问题的基本法是: 把实际问题抽象成数学问题(解直角三角形),就是要舍去实际事物的具体内容,把事物及它们的联系转化为图形(点、线、角等)以及图形之间的大小或位置关系.借助生活识以及课本中一些概念(如俯角、仰角、倾斜角、坡度、坡角等)的意义,也有助把实际问题抽象为数学问题.当需要求解的三角形不是直角三角形时,应恰当地作高,化斜三角形为直角三角形再求解.例1 在△ABC中,∠C=90°,根
喜欢 ()or分享