1.2.4 绝对值一、课标要求1. 使学生初步理解绝对值的概念． 2. 明确绝对值的代数定义和几意义；会求一个已知数的绝对值；会在已知一个数的绝对值条件下求这个数．二、课标理解培养学生用数形结合思想解决问题的，渗透分类讨论的数学思想．三、内容安排：【教学目标】知识技能：通过解决实际问题，让学生对数学产生兴趣．数学思考： 让学生掌握求一个已知数的绝对值及正确理解绝对值的概念．问题 解决对绝对值的几意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理解．情感态度：采用引导发现法，辅之以讲授，学生讨论，力求体现“教为主导，学为主体”的教学要求，注意创设问题情境，使学生自得知识，自觅规律。【教学重难点】：主要采取课前预习独立思考、教师讲解和小组合作相结合的学习法，选用以观察探索为主、让学生主动学习．．难点：对绝对值的几意义、代数定义的导出 、对“负数的绝对值是它的相反数”的理解．四、教学过程 （一）孕育1．在数轴上分别标出–5，3.5，0及它们的相反数所的点。 2．在数轴上找出与原点距离等6的点。3．相反数是怎样定义的？引导学生从代数 与几两面的特点出发回答相反数的定义。从几面可以说在数轴上原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数；从代数面说只有符号不同的两个数互为相反数。那么互为相反数的两个数有什么特征相同呢？由此引入新课，归纳出绝对值的定义。 （一）创设情境，引入 新课（多媒体图片引入） 1．发现、总结绝对值的定义：我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值( absolute value )。记作|a|。例如，在数轴上表示数―6与表示数6的点与原点的距离都是6，所以―6和6的绝对值都是6，记作|―6|=|6|=6。同样可知|―4|=4，|+1.7|=1.7。2．试一试：你能从中发现什么规律? 由绝对值的意义，我们可以知道：(1)|+2|= ， = ，|+8.2|= ； (2)|0|= ；(3)|―3|= ，|―0.2|= ，|―8.2|= 。概括：通过对具体数的绝对值的讨论，并注意观察在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值又有什么特点？由学生分类讨论，归纳出数a的绝对值的一般规律： 1. 一个正数的绝对值是它本身；2. 0的绝对值是0；3. 一个负数的绝对值是它的相反数。即：①若a＞0，则|a|=a； ②若a＜0，则|a|=–a； ③若a=0，则|a|=0； 或 |
