2-3多项式人教七上一、学习目标1.掌握多项式的项、次数及数项概念；2.能确定一个多项式的项数及其次数；3.会将多项式按某个字母升幂（降幂）排列；4.掌握整式的概念．二、知识回顾1. 列代数式：(1)长形的长与宽分别为a、b，则长形的长是 2a+2b ；(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生 （x+21） 人；(3)一个数比数x的2倍小3，则这个数为 2x-3 ；(4)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 （a+b） 个，脚 （2a+4b） 只．2. 观察以上所写出的四个代数式，说出与上节课所学单项式有区别．三、新知讲解1.多项式的概念上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的．像这样， 几个单项式的和 的叫做多项式．2.多项式的项在多项式中，每个单项式叫做多项式的 项 ，不含字母的项叫做 数项 ．一个多项式含有几项，就叫几项式．３.多项式的次数多项式里 次数最高项的次数 ,叫做这个多项式的次数．*4.多项式的降幂排列与升幂排列 降幂排列 ——把一个多项式按某一个字母的指数按大到小的顺序排列起来. 升幂排列 ——把一个多项式按某一个字母的指数按从小到大的顺序排列起来.5.整式单项式和多项式统称 整式 ．6．代数式的值根据问题的需要，用具体的数值代替代数式里的字母，并按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值．代数式求值的一般步骤：（1）代入：用已知给定的数值，将相应的字母换成数字，其他的运算符号、原来的字母都不变．（2）求值：通过计算求得代数式的值．*7．代数式的分类（拓展） 四、典例探究 扫一扫，有惊喜哦！1.多项式的识别【例1】下列式子 ab，3xy，a＋1，3ax2y2， －y， ，x2＋xy＋y2中，多项式共有（ ）．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个总结：几个单项式的和叫做多项式．可见多项式是由几个单项式相加而成的．多项式概念中的“和”是指代数和，即省略加号的和的形式，并不是说多项式中不可以有减号.看到 这样的代数式要注意，它其实是 ,也是多项式．练1下列式子x2y－ x2y，6πr，x＋6π， ， ， 中，多项式共有（ ）．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．多项式的项、项数和次数【例2】－ a2b－ ab＋1是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，数项为 ，写出所有的项： ．总结：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做数项．一个多项式含 |
