【课题】有理数的减法（1） 1【学习目标】1.理解有理数减法法则, 能熟练进行减法运算. 2.会将减法转化为加法,进行加减混合运算,体会化归思想.【重难点】:有理数的减法法则的理解，将有理数减法运算转化为加法运算．难点:有理数的减法法则的理解，将有理数减法运算转化为加法运算．学案导案情境引入：1．昨天，国际频道的天气预报报道，南半球某一城市的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，你能求出这天的日温差吗？（所谓日温差就是这一天的最高气温与最低气温的差）2．珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和-155米，问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？探索新知：（一） 有理数的减法法则的探索1．我们不妨看一个简单的问题： （-8）-（-3）=？也就是求一个数“？”，使 （？）+（-3）=-8根据有理数加法运算，有 （-5）+（-3）= -8所以 （-8）-（-3）= -5 ①2．这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他法吗？做一个填空：（-8）+（ ）= -5容易得到 （-8）+（+3 ）= -5 ②思考： 比较 ①、②两式，我们有什么发现吗？3.验证： （1）如果某天A地气温是3℃，B地气温是－5℃，A地比B地高多少？3－（－5）=3+ ；（2）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？（－3）－（－5）=（－3）+ ；（二）有理数的减法法则归纳试一试：你能由上面的例子归纳出有理数的减法法则吗？由此可推出如下有理数减法法则： 减去一个数，等加上这个数的相反数。字母表示： 由此可见，有理数的减法运算可以转化为加法运算。【思考】：两个有理数相减，差一定比被减数小吗？说明：（1）被减数可以小减数。如： 1-5 ； （2）差可以大被减数，如：（+3）-（-2） ； （3）有理数相减，差仍为有理数；（4）大数减去小数，差为正数；小数减大数，差为负数；（三 ）问题： 问题1. 计算：①15－（－7） ②（－8.5）－（－1.5） ③ 0－（－22） ④（+2）－(+8) ⑤（－4）－16 ⑥ 问题2．（1）－13.75比 少多少？ （2）从－1中减去－ 与－ 的和，差是多少？（四）反馈：1. 求出数轴上两点之间的距离：（1）表示数10的点与表示数4的点；（2）表示数2的点与表示数－4的点；（3）表示数－1的点与表示数－6的点。归纳总结： 1．有理数减法法则2.有理数减法运算实质是一个转化过程.【知 |
