有理数的乘法（第一） 解：5×3 = 15 我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢?问题:怎样计算(1)(2) 如图，一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰好在L上的点O。O （1）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？ （2）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？L （4）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？ （3）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？观察（１）－（４）式，根据你对有理数乘法的思考，填空：正数乘正数积为＿＿＿数；负数乘正数积为＿＿＿数；正数乘负数积为＿＿＿数；负数乘负数积为＿＿＿数；乘积的绝对值等各乘数绝对值的＿＿＿．正正负负积如下：（1） 2×3=6（2）（-2）×3= -6（3） 2×（-3）= -6（4）（-2）×（-3）=6（5） 被乘数或乘数为0时，结果是0 有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。数同0相乘，都得0。练习1：确定下列积的符号：（１） 5×（-3） （２） （-4）×6（３） （-7）×（-9）（４） 0.5×0.7积的符号为负积的符号为负积的符号为正积的符号为正例如 （-５） ×（- ３）（同号两数相乘）（-５）×（- ３）= +（ ）（得正）５×３ = １５（把绝对值相乘）∴（-５）×（-３）=１５又如：（-7）×4（异号两数相乘）（-7）×4= -（ ）（得负）7×4=28（把绝对值相乘）∴（-7）×4=-28注意：有理数相乘，先确定积的符号，在确定积的值解：（1） （-3） ×9 = －27注意：乘积是１的两个数互为倒数．一个数同+1相乘，得原数，一个数同-1相乘，得原数的相反数。 （3） 7 × （-1） =（4） （-0.8）× 1 = - 7 - 0.8例２ 用正数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高１km的变化量为－６℃，攀登３ km后，气温有什么变化？解：（－６）×３＝－１８答：气温下降１８ ℃．－５４－２４６０小结：1.有理数乘法法则： 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,数同0相乘,都得0。2.如进行两个有理数的运算： 先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零。:教科书习题1.4第1题，第2题. |
