1-14有理数乘法运算律人教七上一、学习目标1．掌握有理数乘法的运算律；2．能灵活运用乘法的运算律使运算简化；3．能熟练地进行加、减、乘混合运算．二、知识回顾1．有理数乘法法则：两数相乘，同号得 正 ，异号得 负 ，并把它们的 绝对值 相乘；数与0相乘，都得 ０ ．2．有理数乘法运算的步骤：先确定 积的符号 _，再确定 积的绝对值 ．3．多个有理数相乘的符号确定法则：几个不是0的有理数相乘，负因数的个数是 奇数 时，积是正数；负因数的个数是 偶数 时，积是负数．几个有理数相乘，如果其中有因数0，那么积 等0 ．三、新知讲解1．乘法交换律乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等．字母表示：ab=ba．2．乘法结合律乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．字母表示：（ab）c=a（bc）．3．乘法分配律乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．字母表示：a（b+c）=ab+ac．推广：一个数同几个数的和相乘，等把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加．字母表示：a（b+c+d+e+f+…z）=ab+ac+ad+ae+af+…az四、典例探究 扫一扫，有惊喜哦！1．有理数的乘法交换律【例1】（﹣4）× ×0.25的计算结果是（）.A．﹣ B． C． D．﹣ 总结：乘法交换律可以改变乘法运算的运算顺序，单独使用乘法交换律的运算不多.一般，三个有理数相乘，其中有两个可以约分或乘积为整数的时候，使用交换律交换位置相乘可以简便计算过程.三个以上的有理数相乘，交换律和结合律同时使用可以使运算简便．注意：运用乘法交换律时，要带着有理数前面的符号一起交换，尤其是负号不能丢．练1．式子 × ×5= ×5× ，这里应用了（ ）.A．分配律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法的性质2．有理数的乘法结合律【例2】计算：-33 ×0.5×(-2.5)×0.4．总结：运用乘法结合律要优先结合具有以下特征的因数：①互为倒数；②乘积为整数或便约分的因数．练2．计算：（﹣4 ）×1.25×（﹣8）．练3．在计算4×（﹣7）×（﹣5）=（4×5）×7中，运用了乘法的（ ）A．交换律 B．结合律 C．分配律 D．交换律和结合律3．有理数的乘法分配律【例3】计算 的结果是（ ）A．﹣ B．0 C．1 D． 总结：乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质，利用它可以简化有理数的运算，对乘法 |
