有理数除法、乘运算及混合运算近似数和科学记数法、难点： 1. 有理数混合运算； 2. 乘运算意义和符号法则； 3. 科学记数法中的负指数幂的意义； 4. 有效数字、近似数的意义和精确度。教学过程： 1. 除法：除以一个数等乘以这个数的倒数。（零不能作除数） 即： 另一种说法：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；零除以一个不等零的数，都得零。 提示：把除法转化为乘法进行运算，又一次体现了数学中的转化思想。特别地：0不能做除数。 2. 倒数：乘积得1的两个数互为倒数。 即：若 ，则a与b互为倒数，且反之也成立。（或： ） 提示：零没有倒数。互为倒数的两个数的符号相同。要与相反数区别开：相加为0的两个数互为相反数。即： ，则a与b互为相反数，且反之也成立。 3. 乘的定义：求几个相同因数积的运算。乘的结果叫做幂。在 中a叫做底数，n叫做指数。 读作a的n次， 看作是a的n次的结果时，也可读作a的n次幂。 结论：乘是乘法的特例，因此乘运算可转化成乘法法则，由乘法法则又得到了乘符号法则，即正数的次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。0的次幂都是0。 注：（1）乘是一种运算，幂是乘运算的结果。五种运算：加、减、乘、除、乘； （2）有两种读法：次或次幂。 （3） 与 的区别。底数不同，结果不同。 （4）分式形式需加括号。例如： 与 的意义不同且运算结果也不同。 4. 有理数的混合运算： 含有有理数的加、减、乘、除、乘多种运算的算式。根据几种运算的法则可知：减法、除法可以转化成加法和乘法，乘是利用乘法法则来定义的，所以有理数混合运算的关键是加法和乘法。加法和乘法的法则都括符号和绝对值两部分，同学在计算中要学会正确确定结果的符号，再进行绝对值的运算。 注意：（1）要正确掌握运算顺序，即乘运算（和以后学习的开运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算。在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序； （2）运算中要正确运用符号法则，仍然是关键。 （3）进行运算时要认真审题，除考虑顺序外，还要善观察题目中各数之间的特殊关系，灵活运用运算律，寻求比较合理的计算法，简化运算过程。 （4）涉及乘除及乘运算时，带分数往往化为假分数，小数往往化为分数，结果能约分的要约分。 5. 科学记数法的定义：把一个大10的数记成 的形式的法（其中a是整数位只有一位的数且这个数不能是0）。 负整数指 |
