1.5 有理数的乘第1 乘教学目标:1.通过现实背景理解有理数乘的意义,能进行有理数乘的运算.2.已知一个数,会求出它的正整数指数幂,渗透转化思想.3.培养学生观察、归纳,以及思考问题、解决问题的,切实学生的运算.教学:正确理解乘的意义,能利用乘运算法则进行有理数乘运算.教学难点:准确理解底数、指数和幂三个概念,并能进行求幂的运算.教学过程设计:(一)创设情境,导入新课提问并引导学生回答:在小学里我们学过一个数的平和立是如定义的?怎样表示?a·a记作a2,读作a的平(或a的2次),即a2=a·a;a·a·a记作a3,读作a的立(或a的3次),即a3=a·a·a.(分别是边长为a的正形的面积与棱长为a的正体的体积)(多媒体演示细胞分裂过程)某种细胞,每过30分钟便由1个分裂成2个,经过5小时,这种细胞由1个分裂成多少个?1个细胞30分钟分裂成2个,1个小时后分裂成2×2个,1.5小时后分裂成2×2×2个,…,5小时后要分裂10次,分裂成个,为了简便可将记作210.(二)合作交流,解读探究一般地,n个相同的因数a相乘,即,记作an,读作a的n次.求n个相同因数的积的运算,叫做乘,乘的结果叫做幂.在an中,a叫做底数,n叫做指数,当an看作a的n次的结果时,也可读作a的n次幂.说明:(1)举例94来说明概念及读法.(2)一个数可以看作这个数本身的一次,通省略指数1不写.(3)因为an就是n个a相乘,所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘运算.(4)乘是一种运算,幂是乘运算的结果.(三)应用迁移,巩固【例1】(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)-24.点拨:(1)计算时仍然是要先确定符号,再确定绝对值.(2)注意(-2)4与-24的区别.根据有理数的乘法法则得出有理数乘的符号规律:负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;正数的次幂都是正数,0的正整数次幂都是0.【例2】计算:(1)()3; (2)(-)3;(3)(-)4; (4)-;(5)-22×(-3)2; (6)-22+(-3)2.(四)总结反思,拓展升华1.引导学生作知识小结:理解有理数乘的意义,运用有理数乘运算法则进行有理数乘的运算,熟知底数、指数和幂三个基本概念.2.教师扩展:有理数的乘就是几个相同因数积的运算,可以运用有理数乘法则进行符号的确定和幂的求值.乘的含义:(1)表示一种运算;(2)表示运算的结果.乘的读法:(1)当an表示运算时,读作a的n次;(2)当an表示运算结果时,读作 |
