1-17有理数的乘运算人教七上一、学习目标1.理解有理数乘的意义；2.掌握有理数乘运算；3.会用计算器计算有理数的乘．二、知识回顾1. 从前，有个“明的乞丐”他要到了一块面．他想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面的一半，第二天再吃剩余面的一半，……依次每天都吃前一天剩余面的一半，这样下去，我就永远不要去要饭了！如果把整块面看成整体“1”，那第十天他将吃到面 ．2. 拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成多很细的面条.想想看，捏合 5 次后，就可以拉出32根面条．三、新知讲解1.有理数乘的概念求n个相同因数的积的运算，叫做 乘 ，乘的结果叫做 幂 ．在 中， 叫做 底数 ， 叫做 指数 ，当 看作 的 次的结果时，也可读作“ 的 次幂 ”．2.书写乘时要注意以下几点（1）幂的指数与底数不具有交换性,即不能把 写成 ， 表示 5 个 2 相乘，其结果为 32 ，而 表示 2 个 5 相乘，其结果为 25 ；（2）当底数是负数或分数时，一定要用括号把整个底数括起来，如， 不能写成 . 表示3个 相乘，而 的分母为5，分子为 ，其结果应为 ；同样 也不能写成 ， 表示4个 相乘，其结果应为16；而 则表示 的相反数，其结果为-16；（3）一个数可以看作这个数本身的一次,因此单独一个数的指数是1,通省略不写.反过来,当单独一个数的指数没有写出时,它的指数就是1,而不是0．2.有理数乘的运算法则（1）负数的 奇次幂 是负数，负数的 偶次幂 是正数．（2）正数的次幂都是 正数 ．（3）0的正整数次幂都是 0 ．3.（-1）的乘-1的奇次幂是 -1 ，-1的偶次幂是 1 ．四、典例探究 扫一扫，有惊喜哦！1．有理数乘的概念【例1】写出下列各幂的底数和指数：在64中，底数是 ，指数是 ；在（-6）4中，底数是 ，指数是 ；在 中，底数是 ，指数是 .总结：底数a是指相同的因数,n是相同因数的个数．当底数是负数或分数时，底数一定要加上括号，这也是辨认底数的法.练1将下列各式写成乘（即幂）的形式：（1）（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）＝ .（2）（— ）×（— ）×（— ）×（— ）＝ ；（3） ? ?? ??……? （2015个）＝ 2.有理数乘的运算【例2】计算：（1） ； （ |
