1.5.2科学记数法【目标导航】利用10的乘，进行科学记数，会用科学记数法表示大10的数【预习引领】1．现实中，我们会遇到一些较大的数．例如，太阳半径约696000千米，光速约300000000米/秒，目前世界人口约6100000000人等．读、写这样大的数有一定的困难．2．观察10的乘有如下的特点：102=100，103=1000，104=10000，…．一般地，10的 次幂等10…0（在1的后面有 个0）所以可以利用10的乘表示一些大数，例如567000000＝5．67×100000000＝5．67×108读作“5.67乘10的8次（幂）”．这样不仅可以使书写简短，同时还便读数．【要点梳理】知识点一：科学记数法的意义及用科学记数法表示大10的数．1．把一个大10的数表示成 的形式（其中 是整数数位只有一位的数， 是正整数），使用的是科学记数法．2．注意①在 中， 应满足1≤ ＜10， 是正整数；②用科学记数法可以表示负数，在 前面添上一个“－”即可．例1 用科学记数法表示下列各数：1000000， 57000000，－123000000000．答案：106；5.7×107；－1.23×1011思考：上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？用科学记数法表示一个 位整数，其中10的指数是 ．答案： 练习：1．下列各数是科学记数法的是( )A．0.582×104 B．10.26×108 C． 3.4×83 D．2.05×105答案：D2．用科学记数法表示下列各数：10000，800000，56000000，－7400000．答案：104；8×105；5.6×107；－7.4×106例2 用科学记数法表示下列各数：16万，1500亿，396×1015．答案：1.6×105；1.5×1011；3.96×1017练习：用科学记数法表示下列各数：5.26亿，17万亿，0.049×107．答案：5.26×108；1.7×1013；4.9×105知识点二：由用科学记数法表示的数转化为一般形式的数 例3 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？⑴1×105 ⑵5.18×103 ⑶－7.24×106答案：⑴100000；⑵5180；⑶－7240000练习：下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？⑴4×107 ⑵7.04×105 ⑶－3.96×106答案：⑴40000000；⑵704000；-3960000知识点三：比较用科学记数法表示的两个数的大小法一 还原后比较两个有理数的大小；法二 设两个数为 ， （ 为 |
