2.2 整式的加减第1 合并同类项1．了解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，能正确合并同类项．2．能先合并同类项化简后求值．阅读教材P62～65，思考下列问题．什么是同类项？怎样合并同类项？知识探究1．把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项．2．合并同类项的法则：系数相加，字母和字母指数不变．自学反馈1．若2x2yn与－3xmy4是同类项，则m＝2，n＝4．2．判断下列各题中的两个项是否是同类项，如果不是，请说明原因：(1)4与－；(是)(2)32与a2；(不是，原因略)(3)2x与；(不是，原因略)(4)3mn与3mnp；(不是，原因略)(5)2πr与－3x；(不是，原因略)(6)3a2b与3ab2.(不是，原因略)3．合并同类项．(1)3x2－2xy＋y2－x2＋2xy；(2)2a2b－3a2b＋a2b；(3)a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3；(4)4x2－8x＋5－3x2＋6x－2.解：(1)2x2＋y2.(2)－a2b.(3)a3＋b3.(4)x2－2x＋3. (1)同类项与字母的顺序无关；(2)合并同类项中系数求和时注意符号问题．活动1 小组讨论例1 合并同类项．(1)4a2＋3b2＋2ab－4a2－3b2；(2)3x－2x2＋5＋3x2－2x－5；(3)a3＋a2b＋ab2－a2b－ab2－b3；(4)6a2－5b2＋2ab＋5b2－6a2.解：(1)2ab.(2)x2＋x.(3)a3－b3.(4)2ab.例2 求多项式5x2＋4x－6x2－x＋2x2－3x－1的值，其中x＝－3.解：原式＝x2－1.当x＝－3时，原式＝8. 先化简，再带值．例3 (1)水库水位第一天连续下降了a h，每小时平均下降2 cm；第二天连续上升了a h，每小时平均上升0.5 cm，这两天水位总的变化情况如？(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x kg.上午卖出3袋，下午又购进同样装的大米4袋．进货后这个商店有大米多少千克？解：(1)把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正．第一天水位的变化量是－2a cm，第二天水位的变化量是0.5a cm.两天水位的总变化量(单位：cm)是－2a＋0.5a＝(－2＋0.5)a＝－1.5a.这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm.(2)把进货的数量记为正，售出的数量记为负．进货后这个商店共有大米(单位：kg)5x－3x＋4x＝(5－3＋4)x＝6x.活动2 1．已知－2an－1b4与a2bm＋1是同类项，则2n－m＝3．2．合并同类项．(1)－ayb－4a2b＋4ab2＋2a |
