七年级（上）数学师生共用导学稿课题：2.1整式（2） 课型：预习+展示课 人： 人： 班级 姓名 学号 家长签字 一、学习目标:1．通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、数项的概念。2．初步体会类比和逆向思维的数学思想。二、学习及难点学习：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及数项等概念。学习难点：多项式的次数。学习法：自学法三、学前准备1．列代数式：(1)一个数比数x的2倍小3，则这个数为 ；(2)买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z 元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元；(3)如图，三角尺的面积为 ；(4)如图是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是 平米。2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有区别。四、交流研讨：【探究】观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有区别。1【归纳】（1） 叫做多项式(polynomial)。在多项式中， 叫做多项式的项，其 中， ，叫做数项(constant term)。例如，多项式 有三项，它们是 ， ，5。其中5是 项。一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里， 的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式 是一个二次三项式。（2）、问题：多项式的次数是所有项的次数之和吗？多项式的每一项都括它前面的符号吗？（3）、 统称整式(integral expression)。例1、用多项式填空，并指出它们的项和次数：（1）温度由t℃下降5℃后是 ℃；（2）甲数x的 与乙数y的 的差可以表示为 ；(3)如图（3）圆环的面积为 ；(4) 如图（4）圆环的面积为 ；(提示：理解多项式的项和次数的概念)例2 、一条河流的水流速度为2.5千米/小时，如果已知船在静水中的速度，那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？如果乙两条船在静水中的速度分别是20千米/小时和35千米/小时，则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度各式多少？（提示：顺水行驶：船的速度=船在静水中的速度+水流的速度； 逆水行驶：船的速度=船在静水中的速度-水流的速度。） 五、练习反馈：1、判断：①多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12（ ）；② |
