4.1.1 立体图形与平面图形（2）【学习目标】1.了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形；了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型；2.掌握正体的11种平面展开图，并能对其进行分类。【学习】了解基本几体与其平面展开图之间的关系，一个立体图形按不同式展开可得到不同的平面展开图，着重了解正体的平面展开图。【学习难点】判断哪些平面图形是某个立体图形的平面展开图。【教学过程】【创设情境，引入课题】问题1：沿圆柱形纸筒上所画虚线展开，纸筒的侧面是一个什么图形会是什么图形？圆锥形圣诞帽的侧面是什么图形？（二）【探究新知，练习巩固】1.知识点1 探究正体的平面展开图问题2：请同学们将准备好的小正体纸盒沿某条棱意剪开，看看能得到哪些平面图形?注意剪开正体棱的过程中，正体的6个面中每个面至少有一条棱与其它面相连。问题3：你能剪成多少种不同的平面图形？可以得出11种不同的展开图：2.知识点2 问题4：能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？【合作探究，尝试求解】问题5：师生共同总结，得出结论：分为4类第一类，中间四连，两侧各一个，共六种。第二类，中间三连，两侧各有一、二个，共三种。第三类，中间二连，两侧各有二个，只有一种。第四类，两排各三个，只有一种。问题6：个正体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？由正体有12条棱，6个面，将其表面展成一个平面图形，面与面之间相连的棱有5条（即未剪开的棱），因此需要剪开7条棱。【概括提炼，小结】通过本节课的学习，你学到哪些知识？有体会?1、圆柱侧面展开图是长形，圆锥的侧面展开图是扇形。2、正体有11种形状的平面展开图。3、解决“展开与折叠”问题的法：一是动手实践，二是发挥空间想像，合情推理。（五）【当堂，拓展延伸】1、下图是一些 立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？ 2、将一个正体的表面沿某些棱剪开，展成以下平面图形。先想一想，再动手剪，剪错了不要紧，再粘上，重剪。 （1） （2）3、把一个正体剪成如图所示的平面图形，你能剪成吗? （3） （4）4、图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱？ 5、如下图，每个图片都是由6个大小相同的正形组成的，其中不能折成正体的是 （ ）． A B C D6、如下图所示，经过折叠能围成一个棱柱的是（ ）． A．①② B．①③ C．①④ D．②④7、桌上放着一个圆柱和一个长 体，请说出下列 |
