4-3点、线、面、体人教八上一、学习目标1．体会点、线、面、体之间的关系；2．判断点、线、面、体旋转后所得的几图形；3．用点、线、面、体之间的关系解释一些现象．二、知识回顾问题：物体的构成往往含多种元素，几图形也是如此. 观察长体模型，它有几个面？面与面相交的地形成了几条线？线与线相交成几个点？三棱柱呢？ 观察可知：长体有 6 个面，面与面相交成了 12 条线，线与线相交成了 8 个点；三棱柱有 5 个面，面与面相交的地形成 9 条线，线与线相交成 6 个点.三、新知讲解1. 点、线、面、体的基本概念圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几体．几体也简称体，括多面体和曲面体．围着体的是面．面有 平面 和 曲面 两种．面与面相交形成 线 ．线与线相交形成 点 ，点是构成图形的基本元素．2. 线、面、体的形成原理假如我们把笔尖看作一个点，当笔尖在纸上移动时，就能画出线，这说明了点动成 线 的道理．时钟的秒针旋转一时，形成了一个圆面，这说明了线动成 面 的道理．将三角板绕着它的一条直角边旋转一，就形成了一个圆锥体；将一元硬币立在桌面上，然后使其旋转起来，我们会发现硬币变成了一个球体，这说明了面动成 体 ．3. 点、线、面、体与几图形的关系几图形都是由 点、线、面、体 组成的， 点 是构成图形的基本元素．四、典例探究 扫一扫，有惊喜哦！1．点、线、面、体之间的关系【例1】观察如图所示几体模型，回答下列问题：面与面相交的地形成了什么图形？它们有什么不同？线与线相交的地形成了什么图形？它们有什么不同？ 总结：面与面相交的地形成线. 面有平面和曲面之分，平面与平面相交形成直线，平面与曲面相交形成曲线，所以面与面相交形成的线分为直线和曲线.线与线相交的地是点. 点只代表位置，没有大小，所以点都是相同的.练1（1）正体是由几个面围成的？圆柱是由几个面围成的？这些面都是平的吗？（2）圆柱的侧面和底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？（3）正体有几个顶点？经过每个顶点有几条线（棱）？2.判断平面图形旋转后得到的立体图形【例2】图1是一个含30°角的直角三角形，请指出图2(1)，图2（2），图2(3)分别是绕哪条边旋转得到的． 总结：判断平面图形旋转后的几体，主要依据所旋转图形的形状和旋转所围成的曲面，需要具备一定的空间想象．练2将三角形绕直线L旋转一，可以得到如下图所示立体图形的是（ ） A B C D3．利用点、线、面、体之间的关系解释 |
